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donnerons de même en lignes droites lexpreflion de la fuite 
entiére des nombres naturels que. nous avons appellée 4 
dans la premiére Partie. Suppofant une ligne infinie qui 
tiendra lieu d’axe, nous la diviferons en parties égales & finies 
qui repréfenteront les unitez : & élevant perpendiculairement 
fur chacune de ces unitez, des lignes qui croitront de lune à 
Yautre , comme 1, 2, 3, 4, &c. nous arriverons à une 
derniére ordonnée infinie & égale à l'axe : de forte que 
concevant une hypothenufe ou diagonale tirée de l'origine 
de l'axe , à l'extrémité de la derniére ordonnée , cette hypo- 
thenufe paflera par l'extrémité de toutes les autres. Aïnfinous 
aurons un triangle reétangle ifofcele, dont H valeur fera par 
les Flémens de a Géométrie commune, la moitié de la bafe 
ou de lInfini multiplié par la hauteur ou par l’Infini; c'eft- 
à-dire, la moitié de l'Infini du fecond ordre, qui eff en effet 
4 Éd entiére des nombres naturels: 
Nous difons plus : un triangle rectangle fini repréfente 
auffi, non pas à la verité Fabfolu de À, qui eft infini, mais 
le nombre, les rapports, & les. deux différens ordres de fes 
termes. M faut pour cela divifer par l'imagination la bafe 
finie (en parties infiniment petites & égales, qui feront par 
conféquent en nombre infmi. Sur les premiéres de ces parties 
vers Forigine, je conçois des lignes infiniment petites qui 
eroiflent de l'une à l'autre comme 1, 2, 3, 4 &c. Il y aura 
une infinité de ces ordonnées avant a premiére, qui foit finie 
& fenfible ; comme dans la fue’A , il y a une infinité de 
nombres Hbc & il y.aura une autre infinité beaucoup plus 
nde d'ordonnées finies: jufqu’à l'extrémité de l'axe, comme 
dans la fuite A ül y a une infinité d'Infinis beaucoup plus 
grande que l'infinnité des Finis. | 
Tous les nombres croiflans ou décroiffans; felon telle raïforr 
qu'on voudra, peuvent être conçüs changez en lignes, & 
polez ainfi fur un axe. Mais en les concevant tous! pofez à 
diftance égale, & infiniment petite les unes des: autres, il n'y 
aique les nombres compris dans des fuités arithmétiques dont 
les’ extrémitez puiflent former une ligne droite. Tous les 
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