DES SCIENCES. 87 
les autres, & nous verrons ailleurs jufqu'où peut aller fa 
variation. 
Mais cet angle demeurant le même, la courbure peut en- 
core varier, ou en augmentant par des côtez plus courts, ou 
en diminüant par des côtez plus longs dans le même ordre. 
Chacun des côtez de la courbe par fon inclination toûjours 
différente à Faxe, déterminera toùjours la tangente qui n'eft 
que fon prolongement; & fera toûjours l’hypothenufe de ce 
petit triangle rectangle, fi connu aujourd’hui des Géométres, 
dont un des petits côtez ef la différence de l'abfcifle, & l’autre 
la différence de l'ordonnée. 
La fuppofition de Finfiniment petit fait que l'on peut ap- 
pliquer l'égalité des pas de la courbe, indifféremment, ou à 
fa différence qui eft ce petit côté, ou à la différence de l'ab- 
{cifle, ou à la différence de l'ordonnée; bien entendu pour- 
tant que l’une des trois prife à volonté pour conftante, les 
deux autres varieront à chaque pas d’une différence infini- 
ment petite du fecond ordre. 
La dépendance réciproque de toutes les lignes finies ou 
infiniment petites, qui entrent dans une même courbe, fait 
que l'on peut exprimer la loi qui la rend telle par le rapport 
de l'une de ces lignes à une autre. On s’en tient communé- 
ment, où autant qu'on Île peut, au rapport de 'abfcifle à 
l'ordonnée, d’où f'on tire l'équation de toutes les courbes 
géométriques. Cette équation fait voir que le rapport de 
l'abfciffe à l’ordonnée varie continuellement en toute courbe, 
mais d’une variation toûjours réglée par la même loi. C'eft 
la nature de cette loi qui fait que la courbe 2 un cours fini 
comme le cercle, ou infini comme la parabole, 
Dans la dixiéme Section, l'Auteur explique les variations 
& les changemens des courbes. Il confidére d'abord celles 
qui s'élevent au deffus de leur axe, de forte que leurs or- 
données croiflent toûjours de moins en moins; d'où il fuit 
que leurs différences font décroiflantes. La courbe arrive 
donc à deux ordonnées égales ou cenites égales: & leurs dif 
férences à zero, ou du moins à un ordre d'infniment petit 
