DES MSC E NICAEIS T2 Ge: 
bien encore monter à contre fens de la premiére partie; c'eft- 
à-dire, devenir convexe à l'axe auquel la premiére partie étoit 
concave : cette efpece de changement s'appelle rebrouffemenr. 
II fe fait par un petit côté de la courbe exactement pofé fur 
celui qui le précéde ; ainfi les deux côtez n’en font qu'un. 
Cela n'empêche pas que l'on ne conçoive là comme dans 
l'infléxion trois ordonnées égales , ou les moins inégales de 
tout le cours : mais comme il y a ici un retour, la troifiéme 
fe confond avec la premiére. 
L’Auteur, après avoir examiné les courbes qui arrivent au 
parallélifme, examine celles qui arrivent à la perpendicularité: 
Ces courbes font d'abord convexes fur l'axe, & pour com- 
mencer par celles qui ont un cours infni, elles arrivent à une 
derniére ordonnéeinfinie à l'extrémité d’un axe infini, comme 
la parabole prife en dehors ; ou bien elles arrivent à cette 
derniére ordonnée infinie à l'extrémité d’un axe fini, comme 
B cifloïde : les premiéres n’ont point d'afymptote, & les 
fecondes en ont. En fuppofant toûjours l'axe divifé en infi- 
niment petits égaux ; fi la derniére différence croiffante de 
l'ordonnée fe trouve par le calcul ou un infiniment pétit, ou 
même un fini, il n'y a point encore d’afymptote. Mais il 
en aura une, fi cette différence fe trouve infinie. Elle fera 
donc fupérieure de deux ordres à l’infiniment petit de l'axe 
dans le cas de la perpendicularité, jau lieu qu'elle lui étoit 
inférieure de deux ordres dans le cas du parallélifme. 
. + Il y a un troifiéme afymptotifme moyen entre les deux 
autres. Il confifte en ce que la courbe arrive à un côté oblique 
par un cours infini : tel eft celui de Fhyperpole rapportée à 
fon axe. Son afymptote dans ce fens eft fa tangente infinie. 
Elle fe confond avec elle après un cours fini indéterminable ; 
auffi l'hyperbole paroît-elle bien-tôt une ligne droite infinie ; 
&: à fon extrémité le rapport de l'infiniment petit de lor- 
donnée à infiniment petit de Vaxe eft fini. Le caraétére 
‘général & infaillible de f'afymptotifme eft donc qu'à l'extré- 
mité d’un cours infini, le rapport de l'infiniment petit de 
'ordonnée à l'infiniment petit de l'axe foit fmi pour l'obliquité; 
M à 
