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une foutangente faufle, mais il ne réfulte rien. En effet, nous 
avons déja infinué que les rapports généraux, confervez entre 
les Infinis, ne jettent point dans l'erreur; mais il n’y a que leur 
valeur propre qui puifle donner les grandeurs exactes que 
Yon cherche. 
La quatriéme Section traite des figures ifopérimétres. Elle 
tient au fujet principal du Livre, parce que les propriétez de 
ces fortes de figures ont leur naiffance dans l'infiniment petit, 
& leur accomplifiement dans le Fini. Mais nous ne donnerons 
ici que les premiéres idées de cette recherche, & les derniéres 
conclufions où elle conduit. Les figures ifopérimétres font 
celles qui ont un contour de même longueur : & l'on de- 
mande felon quelle difpofition des parties de ce contour elles 
auront la plus grande aire, ou enfermeront le plus grand 
efpace. Un fil d'un pied de long, duquel je joins les deux bouts, 
& que j'étends en deux côtez d’un demi-pied chacun, forme une 
efpece de figure, mais la moindre de toutes : c’eft un infini- 
ment petit d'efpace, & un des deux extrêmes de la fuppofition. 
Faifons en un triangle le premier des polygones; Féquilatéral 
fera le plus grand de tous; ce qui m'apprend déja que la figure 
ifopérimétre tire un grand avantage de l'égalité des côtez , 
jointe non feulement à légalité, mais à la multiplicité & 
des angles & des côtez. Si je pafle au quarré & de-là aux 
polygones fupérieurs, toûjours plus grands les uns que les 
autres dans le même contour ; je découvre qu’en eonfervant 
toûjours l'égalité & des angles & des côtez, Fefpace augmente 
par l'augmentation de chaque angle & par la diminution de 
chaque côté; jufqu'à ce qu’enfin j'arrive au cercle, la plus grande 
des figures ifopérimétres, l’autre extrème de la fuppofition, 
qui contient un nombre infini de côtez & d’angles, ceux-là 
les plus petits, & ceux-ci les plus grands qu'ils puiflent être, en: 
confervant l'égalité parfaite dans le contour ou le périmétre 
donné. 
Mais les Géométres, en comparant enfemble des ceurbes 
opérimétres, forment ordinairement un efpace mixtiligne 
compofé de Jarc de la courbe, de fon Te & de {en 
- ii, 
