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eft fufceptible d'augmentation. Pour le faire concevoir ; au 
lieu de fuppofer l'axe infini qui fert d’afymptote divifé en un 
nombre infiniment infini de parties infiniment petites, nous 
le fuppoferons divifé en un nombre fimplement infini de 
parties finies. De-R ïl fuivra que les ordonnécs prifes aux 
extrémitez de ces intervalles vers l'origine de la courbe, 
n'auront plus que des différences finies. Le parallélifme com- 
mence dès que ces ordonnées encore finies commencent à 
n'avoir aux extrémitez de ces intervalles que des différences 
infiniment petites : & le parallélifme augmente, lorfque ces 
ordonnées, devenant elles-mêmes infiniment petites, prennent 
des différences d’un ordre inférieur à elles, fucceflivement 
jufqu'au dernier ordre que puifle donner l'équation ou la 
nature de la courbe, & au commencement duquel on doit 
s'arrêter. I faut donc fe repréfenter la courbe depuis le point 
où elle devient paralléle à l'afÿmptote jufqu’à l'extrémité de 
fon cours, comme compofée de côtés qui après des pas finis 
fe détournent infiniment peu , & par conféquent comme une 
ligne qui demeure droite dans une étenduë finie, & qui ne 
devient courbe que dans une étenduë infinie. 
Les courbes, toûjours plus afymptotiques, font celles qui 
ont le plus de ces côtez toüjours plus paralléles à l'afymptote, 
& toûjours plus proches d'elles. Mais ce font auffi celles qui 
ont les efpaces afymptotiques les plus petits. L'ordre d’or- 
données qui précéde immédiatement celui où l'on doit s’ar- 
rêter , eft le feul où ces ordonnées foient en nombre infini. 
Et l'efpace afymptotique ne peut être infini que lorfque ces 
ordonnées en nombre infini font elles-mêmes finies. Or 
comme cela arrive en peu de courbes, on en doit conclure 
qu'entre les efpaces afymptotiques tous infinis en longueur, 
il y en a infiniment plus de finis que d’infinis dans leur valeur, 
Au fujet des folides formez par des efpaces afymptotiques, 
nous nous contenterons de dire qu’on peut les confidérer 
fuivant deux fortes de révolutions. La premiére eft celle qui 
fait tourner cet efpace autour de la premiére ordonnée finie; 
& la feconde eft celle qui le fait tourner autour de l'afymptote 
