* V.THift. 
de 1703. 
p.77. & 
fuiv. ade 
Edit. 
114 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
celle où nous fommes à l'égard de la Lune ; mais l'art de M. 
Cafini a vaincu toutes les difficultés. 
La détermination de la durée de nos Eclipfes de Lune 
dépend de ces trois principes. 
1.0 Il faut fçavoir quelle eft la grandeur de l'ombre de 
la Terre arrivée à l'Orbe de la Lune. Pour cela, il faut 
fçavoir de quelle grandeur feront les diamétres tant du Soleil 
que de la Terre vüs l'un & l'autre de la Lune *, & de plus 
quelle eft {a diflance de la Lune à la Terre; car ül eft clair 
que plus cette diflance fera petite, plus fera grande fa pro- 
jection de l'ombre de la Terre dans FOrbe de la Lune, & 
au contraire, & quant à la grandeur des diamétres du Soleil 
& de la Terre vüs de la Lune, on a vû dans l'endroit cité 
comment ils déterminent la grandeur de l'ombre. 
2.0 Il faut fçavoir quelle eft la latitude de la Lune, c’eft-à- 
dire, le plus grand éloignement du plan de fon Orbe au plan 
de l'Ecliptique; car comme l'axe de l'ombre de Ja Terre eft 
toûjours dans le plan de fEdliptique, la Lune pourroit être 
fi éloignée de cet axe, ainfi qu'elle l'eft fouvent, qu’elle ne 
tomberoit point dans l'ombre de la Terre, & plus elle ap- 
proche de cet axe, plus elle s'y plonge, & au contraire.s 
3.0 M faut fçavoir quel eft dans l'Ecliptique le lieu des 
Nœuds de la Lune, ou de l'interfection de fon Orbe avec 
lEcliptique. I eft vifible que plus elle eft proche de ces 
Nœuds, plus elle fe plonge dans l'ombre. 
Tout cela a dû être tranfporté aux Etdlipfes du Satellite 
caufées par l'ombre de Jupiter. 
1.0 Îl a fallu avoir le diamétre du Soleil tel qu'il eft vû 
de Jupiter, & non pas de la Terre où nous fommes, ce 
qu'on a tiré des diflances connües de la Terre & de Jupiter 
au Soleil. Enfuite il a fallu avoir de même & par les mêmes 
principes le diamétre de Jupiter vü du Soleil. Quant à la 
diftance du Satellite à Jupiter, ou, ce qui eft à peû près le 
même, quant au rapport du diamétre de Jupiter à celui de 
l'Orbe du Satellite, c’eft une chofe connüe immédiatement. 
2 II a fallu avoir la latitude de l'Orbe du Satellite à 
