Fig. 2. 
52 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
ou ABQ font égaux, faifant chacun un angle droit avec 
l'angle XBG, ainfi les triangles rectangles A BV ou ABQ 
& BXG font femblables. D'où lon tire AB, a; AQ ou 
BV Vaa—xx EE; BG, pk Eee 
—=Z, valeur de a force laterale paralléle à la direétion don- 
née pour lun & Fautre Cas, fcavoir Res ventre Sr 
& brxxVaa—xx+cx} 
PE] 
pour le premier, —=Z pour le fecond. 
Pour avoir maintenant l'expreflion de la force laterale 
perpendiculaire ÆG, y, les mêmes triangles femblables que 
ci-deflus, donnent CD, c. CA,a:: BP,Vaa—xx. BF 
 Vaa—xx. & AC,a. AD, bi: AF, Vaa—x x 
FO Vaa—xx+Æ, & enfin AB, a. BQ ou BF 
— FQ—=<E Vaa—xx— À Vaa—xx TE: 
€ a 
BE #° KG,3= aaxxVaa—xx—bhxxVaa—xx + bcx, 
valeur de la Jaterale perpendiculaire de l'un & l'autre Cas; que 
je reduis à cxx Vaa—xxbx— ay, en fubftituant ce 
pour 4a— bb, nous avons donc les 4 égalités fuivantes. 
1. bxx Vaa—xx —cx— at, 
2. bxxVaa—xx + cx ar. 
3. cxxVaa—xx + bxi— ay. 
4 xx Vaa—xx—bx—aiy. 
La 1e pour les laterales paralléles du premier Cas, Ia 
2me pour celles du fecond, la 3° pour les Jaterales perpen- 
diculaires du premier Cas, & la 4e pour celles du fecond. 
V. Pour conftruire les lieux des Egalités ci-deflus, ou, ce 
qui eft le même, pour trouver les valeurs des forces laterales 
correfpondantes à tous les angles d’incidences, on menera du 
point P la perpendiculaire PJ à la furface AB; & du point Z 
l perpendiculaire ZL à la ligne de direction donnée : je dis 
