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que ZL eft Fexpreffion de la laterale paralléle du premier 
Cas,  L. celle du fecond:; A L Ia laterale perpendiculaire du 
41% Cas, & AL celle du fecond : ainfi fi l'on fait fur le 
point P les ordonnées PM=—=IL, Pm—;iLl, PN—=AL, 
& Pn—Al, on aura les 4 points A1, m, N & n; dont 
le 17 21 fera à la Courbe ou au lieu AE des latcrales 
paralléles du premier Cas, le 2m€ #, fera à la Courbe ou au 
licu AmÆ des laterales paralléles du fecond Cas, ke SEUN 
à le Courbe AN A des laterales perpendiculaires du premiet 
Cas, & enfin le 4° y, fera un point dela Courbe Ar H des 
laterales perpendiculaires du fecond Cas. 
Si l'on fait la même operation pour tous les points P, ou 
tous les finus des angles d’incidences À P, on formera les 4 
rameaux AME, AmE, ANH & An, ou les deux folium 
AM EmA & ANHnA, dont le 1°" eft le lieu de toutes 
les laterales paralléles, & le 2me celui des laterales perpen- 
dicukaires, 
-DÉMONSTRATION, 
Les triangles femblables ABP, API donnent 42, à, 
AP, x:: AP, x. A1, valeur de la force totale BG; mais 
le triangle AL eft femblable au triangle ABY ou BAQ, 
& par conféquent au triangle Æ BG. Or les deux triangles 
rectangles femblables AZL, KB G ayant leurs hypotheneufes 
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A1& BG égales, font entierement égaux, ain PM=BK 
& PN—KG. 
VI. Si dans l'Equation des forces laterales paralléles 
bxxVaa— xx cx— «y on fuppofe x—6, on aura 
Be bic— az, D'où il fuit qu'au point où x—b, la force 
laterale paralléle eft dans le premier Cas égale zero, & dans 
! 2b5c 
le fecond égale à =, aïnfi le premier rameau AAZE 
coupe axe AS au point D. 
Si l'on fait x—4, on trouvera dans la même Egalité 
——c dans le premier Cas, & 7=-+c dans le fecond; 
G ii 
Fig, 1 & 
