54 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE RoyaLE 
ce qui montre que SE— DC, & que les deux rameaux 
fe rencontrent au point £ de la droite ASEÆ perpendiculaire- 
ment à l'axe AS, que fi l'on fait x—4 dans l'Équation des 
laterales perpendiculaires, on aura dans le premier Cas 
b bbec—ÿ+ 
To 
ES & dans le fecond y— , & lorfque x = a, 
on a dans les deux Cas y où SH— AD. | 
VIT. Chaque rameau a fon Maximum, c'eft-à-dire, qu'il 
y a dans chaque Cas une pofition la plus avantageufe de ia 
furface 4 B pour les plus grandes forces laterales paralléles 
& perpendiculaires. Or pour trouver le Afaximum du 1er 
rameau AMDE, ou la plus grande force laterale paralléle 
du 1 Cas, on prendra fuivant la méthode la différence de 
: 2haaxdx—3bx54 
bxx Vaa—xx —cx az, qui 2 —< 
VAI —XX 
— 3cx*dx ad, & qu'il faut fuppofer égale à zero pour 
avoir cette égalité 2aab—3bxx —3cxVaa—xx=0, 
de laquelle ayant Ôté l’incommenfurable, fubftitué 44 au lieu 
de bb+-cc, & divilé tout par aa, on tirera l'Equation 
fuivante, 
xŸ—aaxx—=—#aab 
—+bbxx, 
dont les racines font 
xxraat}bbHiVat—Raabl+ rit, 
Que fi Ton veut avoir le Maximum du rameau Am E, ou 
la plus grande force laterale paralléle du fecond Cas, on fera 
comme ci-deflus la différence de 
bxxVaa— x x-+cx—az égale à zero pour avoir lé 
galité 2aab—3bxx+cxVaa—xx—=0o, fur laquelle 
ayant fait les mêmes operations que ci-deffus, on aura préci- 
fément la même Equation que nous venons de trouver. 
—aaxx—=—#aabl 
—;bbxx. 
Cette Equation renferme donc les Maximum des deux Cas, 
ou des deux rameaux AME & AmE; & en efletces deux 
