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genéral le rapport de la Tangente de l'Arc 1x à la Tangente 
de l'Arc. Or une Equation de l'infinitiéme degré eft 
une Equation abfolument impoffñble. Donc le rapport de 
Arc à {Arc d'un même Cercle étant donné en gencral, 
comme de a à b, il cft abfolument impoffible de détermi- 
ner par aucune Equation finie & déterminée le rapport des 
bx- 
a 
&c. Maïs fi l'on pouvoit integrer en general la Serie repre- 
fentée dans la Formule exemplaire ci-deffus par une Equa- 
tion d'un degré fini quelconque, on trouveroit par une feule 
& même Equation ou Formule exaéte, les rapports du rayon 
& de la Tangente quelconques, & à plus forte raifon le 
rapport compolé de ces deux lignes droites aux Arcs corref- 
pondants à ces Tangentes, & reciproquement, &c. Ce qui 
vient d’être démontré impoflble. Donc ni la Serie ci-deflus 
ni la Formule exemplaire qui la reprefente, ne peuvent être 
intégrées Ce qu'il falloit démontrer. 
Tangentes des deux Arcs x & 
, & reciproquement, 
CoRrRoOLLAIRE, 
Il n'y a que les Problemes qui peuvent fe reduire en Equa- 
tions analytiques finies & déterminées, qui puiffent être re{o- 
lus Geometriquement, par l'interfection des lignes Courbes 
geometriques. Donc la rectification des Arcs de Cercle en 
general par le rayon & par leurs Tangentes eft impoffible 
-geometriquement, comme elle eft impofñlible analytiquement. 
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La ligne circulaire feule, à l’exclufion de toutes les autres 
efpeces de lignes courbes à l’infmi, a cette proprieté, que tout 
Arc de Cercle étant pris où l'on voudra fur la circonférence 
entiere, égal à un autre Arc quelconque du même Cercle, 
ces deux Arcs font en même temps égaux & parfaitement 
femblables, à caufe de la parfaite uniformité de la courbure 
du Cercle. La ligne droite a aufli cette même proprieté 
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