126 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
commune avec le Cercle, à caufe de Ja parfaite uniformité 
de fituation de tous fes points. 
Il fuit de-à, que Ia rectification exacte & Geometrique 
d'aucun Arc de Cercle en particulier, n’eft pas plus poffible 
que la rectification de tout autre Arc en gencral. Or on 
vient de démontrer limpoffibilité de cette rectification en 
gencral. Elle eft donc également impoffible dans tout Arc 
en particulier, puifqu'il eft impoffible de concevoir aucune 
raïifon de difference à cet égard entre deux Arcs d'un même 
Cercle, d'ont l'un feroit fuppolé rectifiable, & l'autre ne le 
{eroit pas, ni même aucun autre Arc qui ne feroit pas préci- 
fément à ce premier Arc, comme nombre à nombre. 
Rem À RQ vu E |] V. 
Cette efpece de Démonftration Metaphyfique & Tranf- 
cendante, n'eft en {oy ni moins exacte, ni moins certaine, 
ni moins convaincante que celle des trois Propofitions fui- 
vantes, lefquelles font pourtant reçüës generalement, & ap- 
prouvées par tous les Geometres , comme étant bien'dé- 
montrées. 
Lo 
Ayant déterminé arbitrairement (comme on le peut toù- 
jours) le Logarithme d'un nombre premier quelconque, 
autre que l'unité, Par exemple du nombre 10, il eft abfo- 
lument impoffible de déterminer exaétement, ni en nombres 
rationnels, ni en nombres irrationnels, le Logarithme d’au- 
cun autre nombre premier à celui qu'on a pris d'abord. Par 
exemple, il eft impoffible d'exprimer exaétement le Loga- 
rithme du nombre 7, on ne peut qu'en approcher indéfini- 
ment par des Series rationnelles. 
Remarqués que la Courbe Logarithmique n’eft nullement 
uniforme, comme left le Cercle dans fa courbure. 
I Lo 
La Trifeétion de Fangle eft un Probleme qu'on ne peut 
refoudre par le Cercle & la ligne droite, 
