128 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
on ax—=—"- — Pas 6) de el PER Ne TRE 
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R RLNR ET PR TU 118 
&c. fuivant ce que j'ai démontré dans les Memoires de 171 9- 
Or joignant deux à deux les Termes de cette Serie, il en 
refulte une nouvelle Serie, fçavoir 
ete LESC ENRRER ELECE &c. 
3R 35R 99 R 
Enfin fuppofant r1—R, & fubftituant cette valeur 
dans les Numerateurs, on a cette derniére Serie toute com- 
pofée de termes pofitifs, 
3R 35R- 99 À 
Or par la conftrüétion & [a nature même de la premiére 
de ces trois Series, à quelque Terme en nombre pair qu'on 
s'arrête, la fomme de tous ces T'ermes approche de la valeur 
de l'Arc par défaut; mais fi l’on y ajoûte le terme immedia- 
tement fuivant, la fomme en approchera par excès : c'eft-à- 
. 6 2 
dire, que pt 2 & den PURE SES an mare & 
3 R- 3R sR° 
de même x>37+0+:. 4 77H42, & Je même Arc 
g 3R 35 R 
FR m2 se ELLES Aie et. 
3R 35k gr 
fuite à l'infini. 
Donc les limites d’approximation font en general expri- 
mées par , ajoûté à la fomme d’un nom- 
J 
AatsxR#TS 
bre fini quelconque de Termes de fa 24° ou de la 3m 
Serie d'une part, & cette même fomme de l'autre. Ce qu'il 
falloit démontrer. 
Ainfi foit la fomme de tous ces Termes + qui eft 
indéfiniment peu moindre que l'Arc qui fert de mefure à 
, la fomme 
Fangle cherché; fi l'en y ajoûte _ 
4a+5 x RÉ 
fera 
