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fera plus grande que l'Arc, & la différence entre ces deux 
fommes peut devenir indéfiniment petite, & elle devient 
d'abord aufii petite qu'on peut le fouhaiter dans la Goniome- 
tie pratique & fenfible. I faut fe fouvenir que le rayon étant 
er, À Tangente eft toüjours moindre que mp 
fuivant ce que j'ai démontré dans les Memoires de 1725. 
Je prends pour exemple le premier & le plus fimple des 
Triangles rectangles en nombres; fçavoir, 3, 4, 5, dont je 
veux trouver l'angle aigu oppolé au petit côté 3. 
Comme ce petit côté 3 eft plus que la moitié de l'hypothe- 
nufe s, le Probleme fe reduit au premier de mes deux T'heo- 
remes, en fuppofant le rayon conftant —1, & la T'angente 
==; ce qui donne r—6 & R—7. Cette 
Tangente + eft la Tangente de l'angle qui fert de comple- 
ment à l'angle cherché pour le demi-droit ou 45 degrés. 
: J'ai donc pour premier Terme de la Serie ri É7aes 
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— — puifque 
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=, & pour limite RAR CTE 
—— LI sgh -2 2 1 plate Li : . A 2 
4170, Or Ra NE enr Et JE fuis aflüré 
que l'arc cherché immediatement eft entre LS + & -LÉ6 
+ du rayon, ce qui me donne 8° 7° 48", &c. & 
par conféquent l'angle cherché médiatement eft de 3 6° sé 
au", &c. il n'y a qu'environ une tierce de différence. J'ai 
ces 80 7° 48", &c. par une Regle de trois ou par fimple 
fouftraction , fans aucune Table de Sinus, Tangentes & $e- 
cantes, ou par la feule Table contenuë dans une petite page 
imprimée à la fin des Memoires de 172 5, p. 3 17. 
Le fecond Terme FRA donne 25, &c 
la fomme de ces deux premiers Termes approche de Ja veri- 
table valeur de l'Arc cherché ou de l'angle cherché, auquel 
cet Arc fert de mefure, cette fomme, dis-je, en approche 
Mem, 1727. CR 
