- dite th ati 
: 
se ion 
D ES: /S GIT:E:N ÉNE:S 1 
du talus de l’arrète, font entr'elles, comme V 8....2... & V1 2. 
ou comme V2. 1. & V3. Ce qu'il falloit démontrer. 
EOROLLAIRE. 
Si lon appelle a la hauteur AV du Tétraëdre, Ia bafe 
ND du talus fera —-—, & la longueur AD fera 5. 
Car puifque nous avons trouvé la hauteur AN, la bafe 
ND, & la longueur AD entrelles, comme V2... 1... & 
V3, nous aurons la bafe ND par cette analogie, 
. LE] . a A a 
V2z:r:: a: rm dont le quatriéme terme Pa fera k 
valeur de la bafe ND— AH, Yon aura de mème Ia Îon- 
gueur AD du talu de farrête par cette analogie 
V2:V3:ra: 25, dont le quatriéme terme fera la valeur 
de la longueur 4 D du talu formé par l'arrête du Tétraëdre. 
Ainfi la hauteur, la bafe, & la longueur d’un talu formé 
, A , 4 .. ia 2 a 
par l'arrète d'un T'étraëdre, feront exprimées par 4, + &: 
av; = k » : 
7. + Ce qu'il falloit démontrer. 
ELENOMAMENNEES PTT 
£a hauteur, la bafe èr la longueur du talus formé par la 
face de la pyramide quarrée, font entr'elles ::V2,3, à 
V3, comme dans l'arrefle du Térraëdre. 
D'ÉMONSTRATIHIO N- 
Soit un grain À appuyé fur quatre autre grains, f du: 
centre À de ce grain on tire des lignes AB, AC, AE, 
AG, aux centres des quatre grains qui foûtiennent le grain 
À, & fi on tire les lignes £B, BC, CG,GE, c'eft-à-. 
dire, fi Yon joint par des lignes droites les centres des grains 
qui fe touchent, toutes ces lignes droites feront égales, &c 
formeront une piramide qui aura pour bafe le quarré BCCE,. 
& pour faces les quatre triangles équilatéraux ABC, ACG; 
AGE, AËB. | Fi 
Fig. 23. | 
