144 MEMÔIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Maintenant fi du fommet À l'on tire une perpendiculaire 
AN fur la bafe, le point A fera le milieu de cette bafe, & 
la perpendiculaire AN fera la hauteur de la piramide. 
Enfin fi du point 4, milieu du quarré qui fert de bafe 
à la piramide, l'on tire VD au milieu de BC, & fi l'on tire 
AD ïl eft évident que AD fera la longueur du talu formé 
par la face ABC, & ND fera le fruit ou la bafe de ce talu. 
Puifque les lignes AB, BC, BE, &c. qui joignent les 
eentres des grains qui fe touchent, font égales, fi l'on fait 
chacune de ces lignes —2, l'on aura *8 D — 2 le 
On aura auffi DNS EE = TE. 
2 
Et à caufe du triangle rectangle ADB, Ton aura 
AD=V AB —BD'=Vz 1 V3. 
Et à caufe du triangle reétangle AND, l'on aura 
AN=V AD —DN =V3—5 —V2. 
Donc AN:ND:AD::V2:1:V3,ceft-à-dire que 
la hauteur AN, la ba ND & Ia longueur À D du talu 
formé par la face À BC de 1a piramide compofée de cinq 
grains, font ::W2:1:V3 comme la hauteur, la bafe & la 
longueur du talu formé par arrête du Tétraëdre, Ce qu'il 
falloit démontrer. 
C'O'R°0 L'EA TE. 
Si Von fait la hauteur À N— a, l'on aura la hauteur AW, 
la bafe ND & la longueur À D du talu formé par la face 
de la piramide quarrée —a, —) 2, comme dans le 
Corollaire du Theoreme II. 
THEOREME 
