Fig. 1. 
146 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
TH EOREME"V. 
La pefanteur d'un grain À eff à l'effort qu'il fair fur 
chacun des trois grains qui le Joüriennent : :VOEE © 
cer effort fe fair totjours fuvant l'arrêre d'un Tétraëdre. 
DÉMONSTRATION. 
Soit tirée /VP paralléle à 4 D qui pale par les centres 
des boulets de l'arrête du Tétraëdre, & NQ paralléle à 
AM, Yon aura un parallélogramme 4 PNQ, qui aura pour 
diagonale la verticale AN. 
Ainfi en exprimant la pefanteur du grain À par cette dia- 
gonale verticale AN, elle fe décompolera en deux forces 
exprimées par AP & AQ. 
Mais la force AP étant dans le plan du triangle ABC, 
eft entierement foûtenuë par les grains des deux arrêtes AB, 
AC, enforte qu ‘il ne refte au grain À que la force AQ pour 
preffer le grain Q dans la direétion de l'arrète 4 D. 
Mais AQ— _. Car à caufe des paralléles 474, NQ, 
Yon aura AQ:AD::MN:MD::1:3. Ce qui donne 
AQ—=<2. 
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Donc la pefanteur d’un grain À eft à l'effort qu'il fait fur 
un grain Q qui le foûtient :: AN:42, 
Mais puifque par le ose H. AN: AD: VSN 3, 
Yon aura AN:<— #2 : ::V2:23, ceft-à-dire, la pefanteur 
AN dun en. De : l'effort AQ ou A2: À 1e — : 
Mais V2: 2: 2 V18- V3: V0 
Donc la pefanteur du grain À eft à l'effort qu ‘il fait fui- 
vant l'arrête À D fur le grain Q qui le foûtient :: V6:r. 
Et comme le grain À prefie également les trois grains 
GC;2,Q qui le foûtiennent, il s'enfuit que la pefanteur du 
grain À cft à l'effort qu'il fait fur chacun des grains qui le 
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