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Ayant tiré de l'angle décrivant, A7, dans le Polygone rou- 
* dant, les lignes AC, MD, &c. à tous les angles, il eft aifé 
de voir que chaque côté du Polygone s'appliquant fucceffi- 
vement fur Ja bafe, chacun des Triangles MBC, MCD, 
MDE, &c. fe trouve dans la Figure formée par le roulement. 
Outre ces Triangles dans lefquels on a partagé le Polygone 
roulant , la Figure contient encore autant de Triangles [{of- 
celes ABM, MCN, NDO, &c. que le Polygone a de côtés 
moins un, 
Ces Triangles font les feéteurs qui fe forment pendant le 
mouvement de piroüettement du Polygone fur chacun de 
fes angles, c'eft-à-dire, depuis qu'un côté quitte la droite 
jufqu'à ce que le côté fuivant la rencontre, dont on à Ôté 
les fegmens AM, MN, NO, &c. 
De-là fuit , tous les angles du Polygone étant égaux, que 
tous les feéteurs font femblables, & ont pour angle aux cen- 
tres B,C, D; &c. le complement de l'angle du Polygone 
ABM; & cet angle étant égal à l'angle BXC du centre du 
Polygone, tous les T'riangles [{ofceles ABM, MCN, NDO, 
&c. font femblables au Triangle BXC du Polygone. 
Cependant les feéteurs femblables ABM, MCN, NDO, 
&c. changent continuellement de rayon : & ces rayons font 
fucceflivement les cordes MB, MC, MD, &c. tirées du 
point 47 dans le Polygone. 
L'on voit aflés que la Figure reétiligne terminée par les 
cordes des fecteurs & la bafe, eft compofée de tous les Trian- 
gles MBC, MCD, MDE, &c. du Polygone & de tous les. 
Vriangles Hofceles APM, MCN, NDO, &c. 
Je dis que tous les Triangles ABC, MCD, MDE, &c: 
plus, tous les Ifofceles AB, MCN, NDO, &c. font égaux 
au triple du Polygone roulant. 
«Par fa génération de nôtre Figure , le Polygone roulant 
lui diftribuë fucceffivement tous fes Triangles 18€, MCD, 
MODE, &c. ainfi il refte à prouver que tous les Triangles 
Hofceles ABM, MCN, NDO, &e, font égaux au double du. 
Polygone roulant. 
Cciï 
