DES SCIENCES, 211 
L'on aura donc 
ANR = er 
MN = 4. 
NO =", 
&c. x 
Et AM+MN+NO+OP+PQ+QH 
aa+ab+ac 
RS 
—0 
Mais cc—œaa+ ab tac. 
Donc AM+ MN NO OP + PQ+QH 
— 2. — quadruple de AH — _ à 
*_ Cette propriété eft encore vraye dans les Polygones pairs, 
mais avec une différence affés finguliére, & qui réfulte de ce 
que ces Polygones ont, pour aïnfi dire, deux diametres. 
Je dis donc que le contour de 1a F igure formée par le Fig. 2. 
roulement du quarré, qui eft le premier des Pol ygones pairs, 
eft double de chacun des deux diametres 4/7 & PI , ce qui 
eft aflés évident fans démonftration ; mais cette propriété 
fubfifte pour tous les Polygones pairs. 
Dañs un Polygone pair, la fomme de toutes les cordes Fig. 4, 
( les diametres traités comme cordes ) multipliée par la plus 
petite, eft égale à la fomme des deux plus grandes, multipliée 
par la plus grande. : 
C'eft-à-dire, 2. a+ bc tr x a— 217—+-c x 27, 
Dans les Quadrilateres ABCE, ab+-2ar—46c. 
ABCF, 2ac—= 26r, 
mr ABDE, aa+2br—=vce. 
ABDF, ab+-bc —2cr. 
ABEF, aa+cc arr. 
Donc 2.48 ab+ac+ar arr H2icr 
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Où, 2.04 x Load Be 
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