Fig. 6. 
212 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE ROYALE 
L'on trouvera la même propriété dans quelque Polÿgone 
pair que ce foit. 
De-Rà naît cet autre Théorème. 
Dans un Polygone pair quelconque, fi l'on fait ÆR 
— À]; que l'on tire par le point À une perpendiculaire RT; 
& qu'on prolonge le côté oppolé AA, jufqu'à ce qu'il ren- 
contre cette perpendiculaire, la ligne A7 qui eff le côté pro- 
Jongé jufqu’au point de rencontre, eft égale à la moitié de 
la fomme des cordes du Polygone : 
A caufe des Triangles DX7, ATR. 
DISDK AR: SAT. 
Jai tv oiirtic: EE —AT. 
Mais 2rr-Fcr—aa-t ab ac-tpar. 
Donc AT— ET a +b+c+r 
Ce Théorème eft encore vrai, lorfque le Polygone pair 
eft devenu Cercle, fa tangente AT et encore égale à la moi- 
tié de la fomme de toutes. fes cordes ; & l'on peut faire un 
raifonnement femblable à celui que nous avons fait pour le 
Polygone i impair devenu Cercle. 
Je dis maintenant, que le contour A A1+- MN+ NO 
+ OP+PQ+QR-+RI de la Figure formée par le 
roulement d’un Polygone pair, eft double de chacun des deux 
diametres AZ, PL 
L'on a toùjours AM = =. 
LIN — . 
VOL 22 ss 
O2 — ee 
&c. 
Et AM+MN+ NO+OP+ PQ +QR+RI1 
=, sa+ab+ac+ar, 
= 2e FRS CD 7 - 
Mais 2. aa+-ab+ac+ar arr 2cr. 
Dons AM+-MN-+-NO-+OP-+PQ+-QR+RI 
