242 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE 
diftance déterminée de la Comete au Soleil dans a premiére, 
quatriéme & cinquiéme obfervation , & Am & md le mou- 
vement vrai de cette Comete fur fon Orbe depuis la pre- 
miére jufqu’à la quatriéme, & depuis la quatriéme jufqu'à la 
cinquiéme obfervation. 
On: peut déterminer géométriquement Ia figure de ’EI- 
lipfe, qui ayant pour foyer le point S, pafle par les points 
k, m & d\, Mais comme le calcul des dimenfions de cetté 
Ellipfe feroit extrêmement difficile, on confidérera que la ligne 
kim qui mefure le mouvement vrai de la Comete depuis la 
premiére jufqu'à la quatriéme obfervation, étant fuivant nôtre 
fuppofition une ligne fenfiblement droite, on peut la regarder 
comme Ja tangente de l'Orbe elliptique que la Comete décrit 
par fon mouvement propre. Divifant cette ligne 4 en deux 
également au point #, on menera du point S'au point « la 
ligne Se, & l'on fera l'angle 4e f égal à Fangle Sem. 
Dans le Triangle Se, dont les côtés Sr & me & Van- 
gle compris Sme font connus, on trouvera la valeur de 
langle 2 Sm & de Fangle Sem ou kef qui lui eft égal; on 
aura donc la valeur de l'angle S'éf qui détermine a pofition 
de la ligne :f, qui par la propriété de l'Elipfe doit pañfer 
par un des foyers de 'Ellipfe dont Fautre foyer eft au point S. 
- Pour déterminer ce foyer, foit décrit du centre S & de 
Yintervalle Se, l'arc « À qui rencontre SA en À, & foit pris 
fur la ligne « f, prolongée s’il eft néceffaire, la ligne eu égale 
à la ligne AA, de maniére que le point # foit entre les points 
e & f, lorfque à ligne Sd eft plus grande que la ligne Se, 
& que le point  foit au de-là du point e, lorfque Sd eft plus 
petite que Se. Joignés À x, que vous diviferés en deux parties 
égales au point ». Du point » foit élevé fur la ligne y A\ la per- 
pendiculaire» f quirencontrera la ligne 6fau point f. Le point 
f déterminera l'autre foyer de l'Ellipfe que la Comete décrit 
par fon mouvément propre : ce qu'il éftaifé de démontrer. 
Car les rayons Sa, Se, étant égaux, fi lon y ajoûte de 
part & d'autre e w égal à À, lorfque SI eft plus grand que 
Se; où fr lon. én retranche eu égal à À À, lorfque SA eft 
