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“plus petit que Se, on aura dans le premier cas SA égai à 
Se plus eu, & dans le fecond cas S'A égal à Se moins «y 
Maintenant dans les Friangles reétangles fru, fr d, les 
côtés pv & vd\ font égaux par la conftruction, & le côté fo 
eft commun ; c'eft pourquoi l'on aura l'hypothenufe fa égale 
à fu, qui dans le premier cas eft égale à fe moins eu, & 
dans le fecond cas à f: plus eu. Ajoûtant dans le premier 
cas fd'à Sd, & fd, ou f: moins eu à Se plus ep, qui eft 
égal à SA, on aura fA plus SI épal à Se plus fe. Ajoûtant 
dans le fecond cas ff à SA, & fd' ou fe plus 4 à SA, où 
Se moins ex, on aura parcillement fÂ plus SA égal à fe 
plus Se, & par conféquent les points : & 4\ font fur une 
Ellipfe, dont l'un des foyers eft en S, & l'autre en f , 
Divifant Sf en deux parties égales au point x, & prenant 
x7 & xa égales à Ja moitié de S'e plus ef, on aura le grand 
axe ra de l'Ellipfe que la Comete décrit par fon mouvement 
propre, dont 'Aphélie fera au point à, & le Périhélie au 
point 7. L’angle 4 SA mefurera la diflance véritable de {a 
Comete à fon Aphélie au temps de la cinquiéme 'obferva: 
tion, & l'angle a S'e, fa diftance dans le temps que la Comete 
a paflé par le milieu entre la premiére & la quatriéme obfer- 
vation. Enfin l'angle A\ fe mefurera le moyen mouvement de 
la Comete, qui répond à Fangle J'S+ qui mefure fon vrai 
mouvement dans Fhypothefe elliptique. 
On trouvera auf par la Méthode expliquée dans les Mé- 
moires de l’Académie de l’année 171 9; la quantité du moyen 
mouvement qui répond à fon vrai mouvement fuivant l'hy- 
pothefe de Képler ,'& Yon fera comme fa quantité ‘de cé 
moyen mouvement dans l'une & l'autre de ces hypothefes 
eft à 360 degrés ; ainfi l'intervalle de temps entre fa cin- 
quiéme obfervation & le temps moyen, entre la premiére & 
la quatriéme obfervation, eft au temps qui mefure la révo- 
lution entiére de 1 Comte : ce qui reftoit à trouver. | 
Pour déterminer par le calcul les diftances fS & fe de 
Yautre foyer f de lEllipfe qui repréfente l'Orbe de la Co- 
mete à fon licu, lorfqu'elle s’eft trouvée aux points 4\& # 
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