264 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE ROYALE 
nouvelles ;'lefquelles continuées à l'infini, auront des fommes 
toutes égales entr'elles, puifque chacune fera égale à la quantité 
—; les fommes de ces Suites peuvent même étre égales 
entr'elles, fans que à & à demeurent conftantes, il fuffit que 
la différénce de ces deux grandeurs foit toûjours la même, 
Enfin chaque variation des grandeurs a & & fournira uneän- 
finité de Suites toutes femblables, non feulement pouffées 
jufqu'à l'infini, mais pour tel nombre de termes que lon 
voudra, en obfervant ce qui a été dit dans le Corollaire I. 
Soit fuppolé par exemple, que 4. e. f. g. h.….&c. foient 
les nombres 1. 4.10. 20.35.56... &c. qui font les nombres 
pyramidaux, lefquels s'expriment par EE + 254$ + 
LES + 4IS EE, &c. en fubftituant ces valeurs dans 
b B. br 
la formule générale, on aura — + 2 
a a+i1 ad. dH1.4a—+4 
Bb. bi. b+a b. b+i, b+4, b+io . 
+ a — 
& aHi. a+ 4 a+10 a ai. 4+4. d+10..4+20 
dont la fomme à l'infini fera ——,, la fomme des fix premiers 
« 
je je L + —— 
termes fera —— 
— ——Ù ——— — ——— — 
A. AI. de A0. 420. a+35. a—b 
& celle depuis le feptiéme inclufivement jufqu’à linfmi fera 
—— 
B. br. bg. bio. bio. b+35 ; quels que {oierit Les 
a. A1. 44. a+10. 4-20, a+35. a —b 
valeurs de a & 8. 
B'xX'E M P) EE Le 
= 2 Li 8 8- 8-10-12 8“«10-1214 
Soit la Suite +5 Et pires Re 
HE ETS + &c. dont on demande la fomme de tel 
nombre de termes fini que l’on voudra En comparant cette 
Suite à la formule du Corollaire IV , parce que dans cet 
Exemple, 3 eft plus grand que a, on aura b = 8. à — 34 
CRT 
