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RE M ALR:Q HU E:S 
SUR 
LES POLYGONES REGULIERS 
INSCRITS ET CIRCONSCRITS 
Par M. Du Far. 
THEOREME L 
La différence de deux Polygones femblables (PFHZ & EGBT) Fig. 1; 
l'un infcrit € l'autre circonferit au Cercle (T BGE) eff égale 
à un Polygone femblable infcrit au Cercle (KF RH) dont le 
diametre (FH) eff égal au côté du Polygone (PH) crconfcri, 
ou crconfcrit au Cercle (LIN) qui a pour diametre une ligne 
égale au côté (EG) du Pohgone infcrit. 
Où infcrira & on circonfcrira à un Cercle deux Poly- 6 Déc: 
gones femblables, & on les difpofera de façon, que les 
Angles de l'infcrit touchent le milieu des côtés du circonfcrit. 
On tirera la ligne 4 F du centre qui partagera £G en deux 
également. Sur.un des côtés FH, comme diametre, on dé- 
crira un Cercle, dans lequel on infcrira un Polygonc fembla- 
ble, dont on appliquera un des côtés fur la ligne AA. Je dis 
que ce petit Polygone eft égal à la différence du Polygone 
circonfcrit au Polygone infcrit. 
DÉMONSTRATION. 
La différence du Polygone infcrit au circonfcrit étant égale 
à la fomme des Triangles EFG, GHB, &c. & le petit Po- 
Iygone qui doit être égal à cette différence, étant compofé 
d'un pareil nombre de Triangles égaux à AGE ïül s'agit feu- 
* ement de prouver que KG F eft égal à GFE, Le Triangle 
GFL leur eft commun, EL eft égal à LG par la conftruction, 
Mem. 1727, « Pp 
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