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générale : c'eft-à-dire, que fi deux Oétogones font, l'un in- 
{crit, & l’autre circonfcrit au Quarré, l'Oétogone infcrit au 
Cercle, qui aura pour diametre l'un des côtés du Quarré, 
fera égal à la différence des deux Oétogones, ou à l'elpece 
d'Anneau angulaire ABCD. 
IL faut remarquer qu’alors les Polygones infcrits & cir- 
confcrits à un autre Polygone, font entr'eux en même rap- 
port que le Polygone du milieu confidéré comme infcrit au 
Cercle , feroit à un Polygone femblable circonfcrit au même 
Cercle ; car puifque les Cercles infcrits & circonfcrits aux 
Polygones font entr'eux comme des Polygones femblables 
infcrits & circonfcrits au Cercle, il eft évident que les Poly- 
gones infcrits & circonfcrits à un autre, font aufli en même 
rapport , puifqu’ils peuvent être confidérés comme infcrits à 
ces mêmes Cercles. 
Fig. 3° 
C.0o RO LL AIRE. JV. 
Dans les Polygones pairs, fi l'on tire des lignes AB, CD; 
AË, FD, &c. par l'extrémité de tous les côtés paralleles 
AC, BD, AF, ED, &c. du Polygone infcrit, ces lignes for- 
meront par leur interfection un Polygone femblable /Æ/XL) Fig. 44 
égal à a différence, puifqu'il fera renfermé ‘entre les mêmes 
parallélés que celui qui auroït pour hauteur l'un des côtés du 
Polygone infcrit qu'on a vü lui être égal par 1e Théorème. 
Dans les Polygones impairs, il faut tirer une perpendicu- 
faire fur lune des ‘extrémités dé chaque côté du Polygone 
infcrit, &-ces lignes formeront de même un Polygone fem- 
blable ‘& égal à la différence ; la démonftration ‘eft Ia même. 
On remarquera feulement que comme dans le Triangle la 
différence eft plus grande que le Triangle infcrit , ces lignes 
ne fe rencontrent point au dedans de l'infcrit comme dans 
, ‘les ’autres Polygones, mais forment par leur prolongation des 
deux côtés, un Triangle plus grand que l'infcrit , & moindre 
que le circonfcrit, comme ‘on le voit Fig. 5. 
* Dans le Quarré les lignes’ tirées par l'extrémité des côtés 
“pardlléles du Quarré infcrit, réforment ce même Quarré, 
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Fig, $e 
