304 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoyaLe 
DÉMONSTRATION. 
Le Polygone fpiral intérieur eft au Polygone fpiraf exté- 
rieur, comme le Triangle CD E, eft au Triangle CA B ; 
or le Triangle CDE eft égal au Triangle CBF, puifqu'ils 
ont chacun un Angle droit, & que par la conftruétion CD 
eft égal à CB, & CE eft égal à CF; il eft évident que 
CAB et à CBF, comme le Polygone generateur circon- 
{crit, eft au Polygone femblable infcrit ; donc CDE eft à 
CAB, comme le Polygone régulier infcrit eft au circonfcrit ; 
donc les Polygones fpiraux font entre eux comme les Poly- 
gones generateurs, & le crochet AD, BE, FG, &c. en 
exprime a différence. 
C8 28:68 À 2 À 83e IL 
11 fuit de là que dans les Polygones réguliers, dont le rapport 
du circonfcrit à l'infcrit eft exprimé par des nombres poflibles, 
on aura la valeur du crochet : ainfr dans le Triangle, le crochet 
eft quadruple du Polygone fpiral intérieur; dans le Quarré, 
il Jui eft égal; dans l'Hexagone, il lui eft comme 4 à 3, &c. 
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