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de rayon 6 Æ venant dans la fituation 82, change le petit 
reélangle en Trapeze, & diminué ce petit rectangle vers la . 
concavité, de ce qu'il l'augmente vers la convexité, Car on 
voit aflés que le petit Triangle # BE eft égal à mBe, à 
caufe de mB, où m1—m8, ou mx. L'on peut donc confi- 
dérer le petit T'rapeze À 8BL,, comme fi c'étoit le rectangle 
As£ËL, & que la ligne A Z parcourut la ligne OA, faifant 
toûjours des Angles droits avec elle; & l'une & l'autre croifs 
fant en proportion arithmétique, la courbure de 1a ligne OM 
ne change plus rien, & l'on a la même aire que l'on auroit, 
fi la ligne OM étoit redreflée. 
Si maintenant on développe Ja Courbe O4 à l'ordinaire, 
c'eft-à-dire, par un fil touchant, & plus long que la Courbe, 
de la même quantité 4, le petit feéteur S m5 formé par le 
développement d’un côté Am de la Courbe confidérée com 
me Polygone, fera toûjours égal au petit Triangle Bm E ou 
Bnre. Car à caufe des feéteurs femblables A4Cm, Sms, Con 
aura MC:Mm:: MS : S5. 
#4 
Tr : du :: ya: SN 2 
K 44 
Et pour le petit Triangle Sms, es = ———— dy 
ua 
mr “LE x du, qui eff la moitié de la différence des 
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deux Trapezes ML Bm, MAGBm, élémens des deux efpaces, 
fintérieur & lextérieur. Ce que l'on voit auffi fans calcul, 
r l'égalité des angles PmE, & des cûtés mB,ms. 
Donc l'efpace formé par le développement à lordinaire, 
c'eft-à-dire F efpace GS, eft la moitié de la différence des 
deux efpaces de nôtre développement. 
Mais de plus les petits Triangles BmE { rentes du) 
font ce qui empêche que les efpaces de nôtre développement 
ne foient généralement quarrables, pris féparément, en fup- 
pofant la rectification de la Courbe qu'on développe. Car fi 
lon ajoûte Zm Æ au Trapeze du développement intérieuy 
Fig. 4 
