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D LR Le 
extérieur OzA 1, EE er Haut 44 du. Et le rayon 
de la Développée à l'ordinaire étant conftant ; chacun de ces 
élémens fera intégrable, en fuppofant la recification, du 
Cercle. 
Et faifant le rayon du Cercle 4, l'on aura pour lef- 
pace du développement vers la concavité, 
OALM — EE an 
Et pour l’efpace du développement vers fa convexité, 
GATA —- A LPS RE A ù ; 
Et pour {a fomme des deux cfpaces, ou lefpace enticr, 
ALAa —uu+2au. 
vs au + Lu + au 
Et pour leur différence, 3 
Et comme nous avons trouvé que la moitié de cette diffé 
rence cft égale à l'efpace formé par te développement de M. 
; CLR ES STE RER 
Æuguens, Yon aura l'efpace GHMS — ————— : & 
lorfque le fil n’excéde point l'arc, GMS — D'où l'on Fig. 6, 
voit que dans la Courbe qui réfulte du développement du 
Cercle à la maniére de M. Fuguens, lorfque le fil eft égal à 
Farc , l'efpace OMS eft égal au cube de l'arc OZ divifé par 
le triple du diametre. 
Et fuppofant la circonférence du Cercle —c, l'on aura 
Pefpace total O SBOMO nl qui cft à l'efpace total 
circulaire, comme le quarré de {a circonférence eft au triple 
du quarré du rayon, 
Car l'aire du Cercle =: & 3 LE APRSUE 
UE 
Si lon développe ta Cycloïde par fon fommet: faifant Le Fig. 7 
rayon du Cercle générateur — 4, OP = *, l'on aura a 
corde OX —:V2px.& Xarc de là Cycloïide OM = » 
Mem, 1727. . Xx 
