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DES SCIENCES 347 
Soit dans la Courbe 047 que lon développe, 
OP—= x AN=t 24 ay —E, 
PM=)y LN—z Av —7%: 
CA—=& MD =y—x MA=—=ÿ;—y. 
OM=u DL=at+i-x»x AA—=at+t+# 
ML=a+u= MA. 
Soient par les points L,, À , que décrit le fil, tirées les lignes 
LD, AA, paralieles à AP; on aura à caufe des Triangles 
femblables MRm, MDL, MAA. 1 
MD : DL 
de 27 RE 
dx, \idy by Ez 5 AIX 
RE : ML 
Rm : Mm:: 14 Len 
dy : du ::a+447x : au 
D'où l'on tire 
AIX di = y 7. dy. 
a+ x. du = au. dy. 
Ces Equations expriment le rapport des coordonnées de 
la Courbe qu'on développe , aux coordonnées de Ia Courbe 
qui réfulte du développement ; foit vers la concavité, foit 
vers Ja convexité. | 
H eft clair qu'afin que la Courbe qui réfuite du dévelop- 
pement foit géométrique, il faut que celle qu'on développe 
foit géométrique, & de plus reétifiables Dans tous les au= 
tres cas, la Courbe qui réfulte du développement fera mé- 
chanique. , 
ete fçaurois finir fans appliquer ce développement à la 
Spirale logarithmique ; & ce fera un exemple du développe- 
ment des Courbes dont les ordéñnées partent d'un-pôle, 
Xxi 
Fig. 10: 
