48 MEMOIRES DE L'AÂCADEMIE ROYALE 
ig.11. ., Soit la Spirale logarithmique 4/4, dont l’ordonnée AM | 
“ =y; & dont l'Equation eft:1 dx —m dy. m < n. 
L'on fçait qu'ayant tiré par À Ja droite 7C perpendiculaire 
à AM, la tangente AT eft égale à la Courbe AM; & le 
rayon A1C de la Développée à l'ordinaire va rencontrer fon 
infiniment proche mC au point € fur cette perpendiculaire, 
& y forme un des points de la Développée de M. Huguens 
qui eft la même Spirale logarithmique. 
Si Jon développe maintenant la Courbe AA7 vers Ia 
concavité par un fil perpendiculaire, & égal à l'arc A; 
ayant tiré par Z point que le fil trace, la ligne LD paralléle 
à AC, ïl eft évident que les Triangkes MRm, MTA, 
MAC, MDL font femblables : mais A7D L eft égal à 
AT M à cafe de ML = Var AM = MT. 
L'on a donc AM—y— DL. 
Mm = _ Vi = B1 
Lait AM= 27 Var + = ML. 
MC—= LV. 
PO Ta Vi + ni. 
AD — ny — my 
[2 
Et à caufe des feéteurs femblables, 
LME Mm :? CL 
2 Vm + n° : D Vn ne Le ZE Ve ne 
: LB. 
© 272 Vm+ nr. 
Et fiüfant  AL=—7 
LP Ar. 
L'on aura 
£EB*+-7B?—LP* -+-7JP°, qui donne l'Equation 
(A) mt—auèn gui am +art, dr, dÿ+dr. 
