362 MEMOIRES DE L'ÂCADEMIE RoYALE 
l'oppofition jufqu'à la conjonction fuivante de Jupiter avec le 
Soleil. Il faut donc avoir le temps que le Satellite employe à 
parcourir l'ombre de Jupiter, ou la durée des Ecliples. 
Mais la durée des Eclipfes du Satellite dépend de différens 
principes. Il faut premiérement connoître fa fituation des 
nœuds des Satellites avec l'orbite de Jupiter, l'inclinaifon de 
l'orbite du Satellite à l'égard de celle de Jupiter, & le dia- 
metre que l'ombre de Jupiter occupe dans lorbe du Satellite, 
car ces trois principes concourrent à déterminer la durée des 
Ecliples, & à connoître les régles avec lefquelles elle varie 
dans les différens endroits du Zodiaque. 
Lorfque Jupiter, vü du Soleil, fe trouve dans les nœuds 
des Satellites , la durée des Etclipfes eft la plus grande de toutes, 
parce que l'incidence du Satellite dans fombre, ou la partie de 
fon orbe qu'il parcourt dans l'ombre, eft pour lors repréfentée 
par le diametre de cette ombre. Quand Jupiter, vû du Soleil, 
eft éloigné des nœuds du Satellite, la durée des Eclipfes eft re- 
prélentée par une Corde qui eft d'autant plus petite, que Jupiter 
eft éloigné des nœuds ; ainfi pour avoir la durée des Eclipfes, il 
faut confidérer cette diftance des nœuds, qui avec la déclinaifon 
de l’orbe du Satellite à l'égard de celle de Jupiter, détermine 
la latitude du Satellite, laquelle étant comparée avec le dia- 
metre que l'ombre occupe dans l'orbe du Satellite , fait con- 
noître la partie de l'orbe du Satellite qui tombe dans l'ombre; 
cette portion de l'orbite du Satellite étant comparée avec le 
temps de la révolution entiére du Satellite, donne la durée 
de l'Eclipfe. IH eft donc néceffaire de connoître pour cela la 
fituation des nœuds des Satellites, leur inclinaifon à l'égard 
de l'orbite de Jupiter, & le diametre que l'ombre de Jupiter 
occupe dans l'orbe du Satellite. 
-. Pour connoître la grandeur que l'ombre occupe dans l’orbe 
du Satellite, il faut avoir le diametre du Soleil, tel qu'il feroit 
vû de Jupiter, ce que l'on trouve par fon diametre vû de la 
Terre, & par la proportion des diftances de Jupiter au So- 
leil, & du Soleil à la Terre. IL faut fçavoir en fecond lieu le 
diametre de Jupiter vû du Soleil, ce qu'il faut conclure de 
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