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T'apparence qu’il fait à la Terre , & de la proportion des mé- 
mes diftances de Jupiter & de la Terre à l'égard du Soleil ; 
enfin pour avoir la grandeur de l'ombre dans lorbe du Sa- 
tellite, if eft néceffaire de fçavoir encore le rapport du dia- 
metre de Jupiter au diametre de l'orbe du Satdllite. Voilà ce 
qui eft néceffaire de fçavoir, pour connoïtre la grandeur de 
l'ombre , qui eft un des principes qui fervent à trouver Îa 
durée des Eclipfes. 
Le fecond principe qui fert au même ufage, eff la fituation 
* des nœuds des Satellites à l'égard de l'orbite de Jupiter. Si 
dans la même Eclipfe l'on pouvoit obferver l'entrée & la 
fortie du premier Satellite dans l'ombre de Jupiter, par les 
obfervations affiduës des mêmes Eclipfes, on pourroit trouver 
cette fituation ; car en les comparant enfemble, on auroit 
celles de la plus longue durée, & le lieu de Jupiter où elles 
arrivent donneroit la fituation des nœuds des Satellites; mais 
comme on ne peut pas obferver dans la même conjonéion 
du premier Satellite qu'une de ces phafes, on ne peut pas 
employer cette méthode qui feroit des plus fimples; il a donc 
fallu avoir recours à d’autres plus compofées. On s’eft fervi 
des conjonétions apparentes du premier Satellite dans la partie 
inférieure de fon cercle, dans lefquelles on peut obferver 
Fentrée dans Jupiter & fa fortie, pour avoir la durée to- 
tale. Mais comme elle eft un peu différente de la durée dans 
l'ombre qui arrive dans la même révolution, & que d’ailleurs 
la plus longue durée dans l'ombre n'arrive pas dans 1a même 
révolution de la plus longue durée dans le difque, M. Caffini 
a été obligé de chercher une méthode de trouver la diffé- : 
rence qu'il y a entre une apparence & l'autre, en réduifant par 
les hypothefes du mouvement de Jupiter & du Soleil les 
apparences qui s'obfervent de la terre à celle qui feroïent vüës 
du Soleil. I feroit trop long de rapporter ici les différentes 
méthodes dont il s’eft fervi pour cette recherche, & qu’on 
peut voir dans fon Traité fur les hypothefes des Satellites de 
Jupiter. 
Enfin pour avoir la durée des Eclipfes du pe Satellite 
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