88 Histoire de l'Acadjémie Royale 



Le fécond chapitre a pour objet l'introcludion à l'algèbre; 

 i'Auteiir la définit, un calcul relatif & général dont les 

 exprelTions forment ce qu'il nomme un langage oculaire : 

 l'arithmétique ne connoît que des quantités pofitives, mais 

 l'algèbre en admet de négatives ; c'eft à bien expliquer la 

 nature & les propriétés effentielles & métaphyfiques de cts 

 deux natures de quantités, que M. Digard emploie une 

 grande partie de ce chapitre. La manière d'écrire les quantités 

 algébriques fuit cet expcfè ; viennent enfuite les opérations 

 algébriques , celles-ci peuvent être faites de deux manières; 

 la première n'eft, à proprement parler, qu'une indication ; un 

 figne ou un arrangement de lettres , indique qu'une quantité 

 doit être multipliée, divifèe, &c. par une autre; la féconde 

 manière fimplifie l'exprefTion par un calcul réel. Il peut anùver, 

 & il arrive louvent en effet, que de certaines dlvifions algébri- 

 ques le trouvent impofTibles ; M. Digard enfeigne les moyens 

 de les reconnoître & de les éviter. C'efl rendre un grand 

 fervice aux commençans que de les exempter d'un calcul 

 rebutant & inutile. 



Le troifième traite de la nature des fra(5lions en général, 

 c'efl-à-dire , numériques & algébriques : fuivant fa méthode , 

 i'Auteur commence par en expliquer la nature, la manière 

 de les réduire à la plus fjmple expreffion , & pour cela celle 

 de trouver les nombres primitifs , ou qui ne font le produit 

 d'aucun autre nombre ; il y donne encore la manière de trou- 

 ver tous les divileurs d'une quantité, & le nombre de ces 

 divifeurs , le plus grand commun divifêur de deux ou de 

 pkifieurs quantités ; enfin il y donne les règles de toutes les 

 opérations préparatoires dont on peut avoir befoin pour 

 mettre les fracflions en état d'être foûmifes au calcul. 



Toutes les préparations néceffaires aux frayions étant ex- 

 pliquées dans le chapitre troifième , le quatrième eft defliné 

 à enfeigner la manière d'opérer fur les quantités fradionnaires, 

 foit numériques , foit algébriques ; & comme le refle d'une 

 divifion qui n'eft pas exacle efl une fraélion , c'eft ici que M. 

 Digard donne la manière d'approcher à l'infini du quotient 



d'une 



