oo Histoire de l'Académie Royale 

 dans le ciiiquiciiie chnpitie, oii il traite tie la formation Jes 

 piiilïïuices 6c de l'extraction des raciiies ; il y fait voir pourquoi 

 une puiiraiice quelconque d'un binôme ou quantité compofèe 

 de deux termes, a toûjoui-s un nombre de termes c-gal à 

 i'expoliuit 1.1e cette puiflànce, plus un, c'e(t-à-dire , trois termes 

 s'il eil c'Ievc au carre, quatre s'il l'efl au cube, &c. pourquoi 

 l'expolànt du premier terme dccjok toujours , tandis que celui 

 du fécond terme va en croilîànt ; les variations des fignes , 

 lorfqu'il le trouve des plus ou des moins ; comment les colAî- 

 ciens des termes de toutes les puilîîmces d'un binôme (e trouvent 

 dans le triangle arithmétique de M. Pafcal, duquel il donne, à 

 cette occafion, la formation &; les propriétés qui ont rapport 

 à fon fujer ; en un mot , il expolè très-clairement tout ce 

 qu'on peut dire lur la formation des puilîances ; il ajoute 

 même la formule générale & fon application ; enfin il termine 

 ce chapitre par l'opération contraire à la formation des puit 

 fances , c'eft-à-dire , par l'extraélion des racines ; il donne les 

 règles générales pour les trouver, par la comparaifon de la 

 quantité donnée avec la puillance du binôme de même degré 

 que la racine que l'on cherche, 5c il entre enfuite dans un 

 allez grand détail fur lextraélion des racines carrées & cubi- 

 <jues , tant algébriques que numériques , & c'eft par- là que 

 finit ce chapitre. 



Pour peu qu'on ait travaillé fur les nombres , on s'efl; 

 finement aperçu que toutes les quantités numériques n'avoicnt 

 pas de racines carrées, cubiques, &c. On chercheroit, par 

 exemple, inutilement la racine carrée de tous les nombres 

 compris entre 8i carré de cj, 5c loo carré de lo. C'eft 

 à la méthode d'approcher de la racine de ces puiflances im- 

 parfaites, qu'ed: deîliné le fixième 5c dernier chapitre du pre- 

 mier volume de M. Digard; 5c il propolê pour cela deux 

 méthodes. La première , qu'on nomme la méthode des Ar- 

 penteurs , confifle à prendre la racine du pliis grand carré 

 ou du plus grand cube contenu dans la quantité propofée, 

 6c à faire du relie le numérateur d'une fraélion à laquelle 

 on donne poiu- dénominateur deux fois le nombre entier 



