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trouvé, plus i'unité s'il s'agit d'une racine carrée, ou trois 

 fois le carré du nombre entier trouvé, plus trois fois ce 

 même nombre, plus l'unité s'il s'agit de la racine cubique. 

 La féconde méthode, plus approchante que celle-ci, emploie 

 le calcul des fraélions décimales : l'Auteur applique ce der- 

 nier moyen à l'extradion des racines des fraélions en gé- 

 néral , foit en rendant leurs dénominateurs des puilîànces 

 parfaites, foit en réduifîint ces fîaélions à des fractions dé- 

 cimales pour en avoir les racines approchées. 



Puifqu'il fè trouve dans les quantités numériques des 

 puiflânces imparfaites qui n'ont aucune racine exaéle, il doit 

 s'en trouver de pareilles dans les quantités algébriques, & 

 ii s'en trouve effeélivement. M. Digard donne deux moyens 

 d'approcher des racines de ces puilfances algébiiques impar- 

 faites ; le premier eft de les féparer en detix divifèui-s dont 

 l'un foit, fi cela efl: poffjble, une puiffance paifiité du degré 

 demandé, & de mettre fa racine pour coefficient du radical 

 fous lequel on met l'autre divifeur; mais comme cette mé- 

 thode peut rarement avoir lieu , il en propolê une autre plus 

 générale. Une quantité quelconque peut être pri/è pour une 

 puiffance parfiite, augmentée ou diminuée d'une autre quan- 

 tité pofitive ou négative : on peut donc transformer une 

 puiffance imparfaite propofée en une puiflânce parfaite, en 

 y ajoutant ce qui y manque ou en retranchant ce qu'elle a 

 de trop; & comme à la fuite de la puifîânce parfaite qui 

 en réfultera, on fera entrer l'excès ou le défaut avec un figne 

 contraire à celui qu'on lui a donné pour compléter la puif- 

 fance, il efl: évident qu'on ne changera point la valeur de 

 la quantité propolce. De ce principe il tire deux formules 

 d'approximation pour les racines carrées & cubiques, & une 

 formule générale pour approcher de la racine d'une puiflânce 

 imparfaite d'un degré quelconque. 



Ces règles font fui vies du calcul des radicaux, c'efl-à-dire, 

 des racines feulement indiquées & non extraites, que l'al- 

 gèbre fait employer dans fon calcul. L'Auteur expofê très- 

 clairement les opérations acceffoires & principales qu'on peut 



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