112 Histoire de l'Académie Royale 

 vers la Terre que lui imprime i'attradion , on voit qu'elfe 

 doit par cette combinaifon décrire une eiiipfe dont la Terre 

 occupera un des foyers ; mais ce cas fi fmiple n'efl pas celui 

 de l'hypothèlè : en même temps que ia Lune eft expofe'e 

 à i'attradion de la Terre, elle éprouve auffi celle du Soleil, 

 & ne doit plus par conféquent décrire la même courbe que 

 dans la fuppofition précédente, puifqu'une troifième force la 

 détourne prefque à chaque inftant de la direélion qui lui 

 avoit été imprimée par les deux premières : or la feule dif- 

 férence de iuppofer trois corps agiflant les uns fur les autres 

 au lieu de deux , change le problème de nature & le met 

 au nombre des plus difficiles ciont on puilîè tenter la folu- 

 tion ; fx difficulté même lui a fait acquérir une efpèce de 

 célébrité , & il eft connu de tous les Géomètres fous le nom 

 de Problème des trois corps. 



M. Clairaut avoit donné dès les années 1747 & 1748, 

 les recherches qu'il avoit faites pour réloudre ce redoutable 

 problème ; mais ce n etoit encore pour lors qu'une folutiou 

 purement géométrique , & qu'il n'avoit appliquée qu'à un 

 petit nombre d'exemples. Le Programme de l'Académie- 

 Impériale de Ruffie l'engagea à faire cette application : cette 

 célèbre Compagnie avoit propofé pour fujet du Prix qu'elle 

 devoit donner en 175 i. de déterminer y? ^o«to les inégalités 

 qu'on obferve dans le mouvement de la Lune , s'accordent ou 

 tion avec la théorie Newtonienne , & quelle ejl la vraie théorie 

 de toutes ces inégalités de laquelle on puijfe déduire exaâement 

 le lieu de la Lune pour un in fiant propofé. 



Pour fitisfaire à la première partie de cette propofition ,~ 

 il falloit réalifer , pour ainfi dire, tout le calcul géométrique 

 de M. Clairaut , ou , pour parler plus jufte , l'appliquer fuc- 

 ceffivement à tous les points de l'orbite lunaire , poui- juger 

 enfuite fi les nombres que donneroient la théorie répondroient 

 à l'obfervation ; en ce cas, la féconde partie de la queflion 

 propofce fè trou voit éclaircie par elle-même, puilque la 

 théorie Newtonienne fê trouvant fuffifanie , il étoit inutile 

 d'en chercher une autre. 



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