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Lorfque nous avons dit que les tables de M. Cfairaiit 

 netoient que l'équation algébrique à laquelle il étoit parvenu 

 appliquée aux différens points de l'orbite de la Lune & 

 réduite en nombres , nous n'avons pas prétendu diie qu'if 

 le tut interdit à lui-même la liberté de fimplifier ce qui 

 pouvoit lêtre. Tous ceux qui connoilTent le calcul géonié- 

 trique lavent qu'une équation générale étend , pour ainfi dire, 

 ies branches jufque dans les derniers détours de l'efpace qui 

 lui elt alligné; mais fouvent ces branches n'y vont pas par 

 le chemin le plus court, fouvent elles conduifent à des quan- 

 tités géométriquement vraies, mais phyfiquement inutiles; 

 ec le Géomètre intelligent doit en pareil cas examiner quelles 

 lont ces branches phyfiquement fuperflues, pour en débarrafTer 

 ion calcul, & chercher des moyens particuliers d'abréger celui 

 que 1 équation générale rendroit trop long. 

 ^ C'eft aufTi ce qu'a fait M. Clairaut dans deux Mémoires 

 imprimes dans ce volume : il fe trouve, par exemple, que V-FesMén, 

 Il on veut prendre 1 angle de la parallaxe réciproquement Fg« H^ & 

 proportionnel aux diftances.au lieu que réellement c'eft au ^93- 

 linus de cet angle qu'appartient cette proportion , l'on aura 

 dans J équation même une quantité toujours difpofée à 

 reprefenter la parallaxe : or cette efpèce de transformation 

 dt tou|ours légitime, puifqu'il n'y a prefque point de dif- 

 férence fenfibie entre les proportions des parties d'un angle 

 de 67 , & les parties correfpondantes de fon finus; il réfiîîte 

 donc de-là qu'on peut tiier immédiatement de l'équation une 

 quantité proportionnelle à la parallaxe, & qui fera d'autant 

 plus propre à devenir cette parallaxe elle-même . que pluf.eurs 

 de les termes fe peuvent négliger fans erieur fenfibie. 



Ce que M. Clairaut a fait pour la parallaxe, il l'a fait 

 encore pour plufieurs autres élémens du calcul de la Lune • 

 Il donne, par exemple, le moyen de trouver fcpavémsm lei 

 équations du nœud & de l'inclinaifon de l'orbite, nécefïïiires 

 lorlquon na befoin que de la rédudion à l'édiptique , & 

 iubftitue enfuite huit équations feulement aux vinat-deux 

 quon avoit oraifes, & que l'équation générale denuaJoit; 



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