8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 f'g- -• refliligne F HG. La plus grande ordonnée B H marquera 

 ia multitude infinie Ats cas dans lefquels le ])oint B fe trouve 

 détermine (ans erreur , & KL leprcTentera ia multitude des 

 cas dans lefquels l'erreur fera de B K. Les cafualités feront 

 continuellement proportionnelles aux quantités KG eu KF, 

 dont les plus grandes erreurs poffibles B F, BG furpalFent 

 ies erreurs aduelles B K. 



Lorfque nous fuppolcrons trois dés au lieu de deux, afin 

 de repréiênter trois caufes fecrètes d'erreurs , la multitude 

 des différens cas ne fera plus proportionnelle aux mêmes 

 quantités ou aux mêmes compiémens , mais à leurs quarrés, 

 au moins Jorique l'erreur aéluelle fera d'une ceitaine gran- 

 deur. Si l'on fuppofe quatre dés ou quatre caufês particu- 

 lières d'eiTeurs, la multitude des différens cas fera reprélèn- 

 tée par le cube des compiémens ou des défauts des erreurs 

 aéluelles à la plus grande BG owBF; & elle fera repréfentée 

 par la quatrième ou la cinquième puifîànce s'il y a cinq dés 

 ou fix dés , & ainfi de fuite jufqu'à l'infini. Il faut remar- 

 quer que comme rien ne nous attache plus particulièrement 

 à quelqu'une de ces hypothèfes , nous pouvons négliger ici 

 le changement que louifre chacune des loix dont nous venons 

 de parler, lorfque les erreurs font beaucoup plus petites, & 

 qu'il y a plus de deux caufes fecrètes d'erreur. Nous pou- 

 vons donc concevoir à la place des deux lignes droites F H 

 Se G H de ia figure 2 , des arcs de paraboles de tous les 

 degrés qui fe couperont mutuellement en H; leur fommet 

 lêra en F Si. en G, & ces deux arcs auront la droite FG 

 pour tangente. 



Tout ce que nous venons de dirç touchant l'erreur com- 

 mife dans la détermination du runib de vent , peut s'appli- 

 quer également à celle dans laquelle on peut tomber fur la 

 quantité du chemin; Si fi on combine ces erreurs, les lignes 

 F H G, que nous prenions pour des cercles dans la pre- 

 mière figure, & qui pafîènt par tous les points où l'erreur 

 combinée efl; égaleinent probable , parce qu'un égal nombre 

 de cas peuvent la fournir , feront fenfiblement des portions 



d'hyperboles 



