12 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoTALE 



F'S- 3' ruppofilion, des portions d'hyperboles équilatères qui auront 

 leur centre dans les fommets des quatre angles du quadrila- 

 tère R O, devenu un reflangie , Se ces hyperboles auront 

 pour afymptotes les quatre côtés du lecflangle. En effet , fi 

 l'on fuppofe a infinie , notre écjuation générale fè réduira à 

 cette autre ex — xy -\- h y — ci = o, ou à fl) — xj 



X fc yj 11:3 fi) i) y. c , qui convient toujours à la 



multitude infinie d'hypothèiês que renferme l'expofant indé- 

 terminé m. 



Nous inférerons de cette remarque un moyen très-fimp!e 

 de réfoudre un des cas particuliers du problème général qui 

 nous occupe. Nous nous croyons arrivés en B, Si en obfer- 

 vant la latitude, nous reconnoi/fons que nous fommes fur 

 le parallèle CD à i'équateur, lequel paffe à une allez grande 

 diftance du point B pour ne traverler qu'un des quatre rec- 

 tangles partiaux PyW^ dont eft formé le redangle^O. Nous 

 coniidérerons que chaque arc d'hypeibole qui coupera le pa- 

 rallèle CD, le coupera en deux points comme H h. I , qui 

 jouiront du même degré de probabilité, & que ces deux 

 points feront chacun également éloignés dans le fêns du pa- 

 rallèle CD, des deux afymptotes N P Si. NM, c'eft-à-dire, 

 que F H fera exaélement égale a. 1 G. Ce fera la même 

 chofê de tous les autres points également probables pris deux 

 à deux, à caufe de la pro]5ricté commune u toutes les hyper- 

 boles. Or il fuit de là que pour trouver le point E, qui eft 

 non feulement le plus probable de tous confidérés chacun à 

 part, mais qui eft aufli comme le centre de tous les autres, 

 nous n'avons qu'à prendre exaélement le milieu de la partie 

 FG du parallèle , interceptée dans le reflangle ou dans le 

 quadrilatère PM que forment les plus grandes erreurs , tant 

 fur le rumb de vent que fur la longueur du chemin. 



Cette fôlution n'a abfoliunent rien de commun avec les 

 opérations afluellement employées par les Pilotes fous le 

 nom de correâions ; elle eft d'ailleuj-s extrêmement facile à 

 mettre en pratique, mais malheureufement elle n'eft bonne 

 que pour un ièul cas du problème. 11 ef^ évident que fi les 



