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points H 8c /, qui font également probables, appartiennent F'â- 3- 

 à deux différentes hyperboles , on ne pourra plus , pour choifir 

 le centre E de probabilité , fe fonder , comme nous venons 

 de le faire, fur la propriété qu'ont ces lignes courbes com- 

 parées à leurs afymptotes. Il faut donc qu'en poufîânt nos 

 recherches plus loin , nous parcourions les autres cas. 



III. 



Nous allons réfbudre derechef le premier de ces cas par 

 une méthode très-différente de la précédente ; au lieu d'élever 

 b — X ou c — ^ à la puifîance m pour avoir les cafualités 

 dont dépendent les erreurs x & y, nous nous contenterons 

 de prendre les quantités mêmes ù — x Si. c — y pour les 

 degrés de poffibilité de ces erreurs, c'eft-à-dire que nous 

 fuppolêrons l'expofant m égal à l'unité. 



Premier cas. Le point B dans la. figure ^ indique toujours Fig. 4. 

 le point où e(l arrivé le navire félon l'eflime du Pilote : le 

 reéîangle NS eft formé pai' les limites des erreurs commifès 

 tant fur le rumb de vent A M que fîir la longueur de la 

 route, & CZ) efl le parallèle à l'équateur connu par l'obfêr- 

 vation aftronomique : ce parallèle ne traverfê, comme ci-de- 

 vant, qu'un des reflangles partiaux PyJ/. Nous confidérons 

 d'abord un point L de ce parallèle , & nous nous propofôns 

 d'en déterminer le degré de probabilité. Ce point L fuppolè 

 fur la longueur de la route l'erreur YL , dont le défaut L T 

 à la plus grande erreur il? Tlf qu'on peut commettre dans le 

 même fêns, exprimera les cafualités. Le même point L fup- 

 pofe l'erreur BY -a l'égard du rumb de vent A M , & fon 

 défaut à la plus grande erreur BP , dans le même fens, 

 efl: Y P ou L V. Pour trouver par confequent le nombre de 

 tous les cas qui donnent le point L , nous n'avons qu'à mul- 

 tiplier L V par L T; & il nous fuffit pour cela d'élever la 

 perpendiculaire L Jf au plan du re(5langle/?(9, de la rendre 

 égale à L F, & d'achever le reélangle L A'Z T: la grandeur de 

 ce reélangle exprimera les cafualités dont dépend le point L. 



Nous ferons la même chofe pour tous les autres points de 

 la partie F G du parallèle à l'équateur , & nous formerons par 



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