14 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 F'g- 4- i'alîëmblage de tous les reilangies tlcmentaires L XZT, la 

 pyramide FN HG , qui expriineia non (eulement la fomme 

 des ca(ualitcs de tous les points de FG , mais qui en mar- 

 quera la didribution : ainli la queftion le réduit à chercher 

 le centre de gravité de la pyramide , & à le rapporter à FG. 

 On fera pafler par ce centre un plan vertical parallèle à A M, 

 & il coupera F G dans le point requis E, qui lêra comme 

 ie centre de probabilité de cette ligne. 



Le centie de gravité de la pyramide répond au quart de 

 fa hauteur, Se il é\. fitué fur une ligne droite tirée du lôm- 

 niet H au centre de gravité de la bafe FNG, lequel répond 

 au tiers de N G, Ainfi le centre de gravité de là pyramide 

 ' efl: plus avancé d'un quart vers G que le centie de gravité 

 de la bafe , & il répond par conféquent au point E de mi- 

 lieu de NG- Il fuflit donc, pour trouver le centre de pro- 

 babilité E de tous les points de FG, de prendre le milieu 

 de cette ligne , comme nous l'avons déjà vu. 



Secondais. La folution précédente n'a pas d'application 

 lorfque le parallèle FG coupe le diamètre A M du rectangle 

 RO, ou la ligne droite qui joint les points de milieu M &C 

 A des deux côtés oppofés NO, R S; ce qui oblige de for- 

 mer Lin fécond cas de cette nouvelle circonflance. Le folide 

 Fig. j. F N H KG (fg. j) qui repréfente la fomme des différentes 

 cafuaiités des points de FG, fera alors un onglet de prifme. 

 Les reftangles élémentaires , conmie I x it , qui font entre 

 IJ\F Su le point G, vont en diminuant à melure qu'ils font 

 plus voifins de ce dernier point , parce que les cafuaiités 

 dont dépend chaqLie point / font les produits de fes diftances 

 à A^O & à SO. & non pas à /? TV, 



Il n' efl pas nécefîâire , pour affigner la place du centre de 

 gravité de ce folide par rapport à NG &. FG, de détermi- 

 ner abfolument ce folide ; cependant fi on nomme / la 

 diftance GAI du point G au milieu de NO, & que l'on con- 

 ferve les mêmes dénominations que ci - devant , on aura 

 c-\—f pour l'exnrelTion de NG; & fi défîgnant le finus 

 total par ;■ on nomme i la tangente de l'angle du rumb de 



