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H faut remarquer qu'on eft obligé de diftlnguer le même ^'S- ^• 

 nombre de cas en cherchant la femme des probabilités ou 

 ieur intégrale par le calcul. L'intégration qu'on emploie pour 

 un cas ne réfoud pas le problème pour les autres, parce qu'on 

 eft afheint à ne chercher toujours la fomme des probabi- 

 lités que pour la (êule partie du parallèle CD qui eft inter- 

 ceptée dans le re^langle R O. Ainfi lorfque le parallèle CD 

 au lieu de couper, par exemple, le côté NO, coupe OS, 

 comme dans les fgiires 6 & 8, on ne doit pas intégrer les 

 cafuaiités des points du parallèle jufqu'en g, mais on doit 

 s'arrêter en G; & c'eft ce qui introduit une grande diffé- 

 rence dans les réfultats des calculs. Le parallèle CD peut 

 auffi paffer au deffous du point eftimé B, & tra^'erfêr plus 

 ou moins obliquement les diamètres du reftangle, félon la 

 diverfê obliquité de la route ; mais les nouveaux cas que 

 ces changemens peuvent produire fe rapporteront toujours 

 aifément aux cinq que nous venons de parcourir : il fufhra 

 de regarder le diamètre PQ comme le principal, au lieu du 

 ^umhxeMA, ou appliquer à l'angle R ce que nous difions 

 de i'angle O, &c. 



I V. ^ ^ 



Mais il fe préfente une difficulté très-cortfidérable contre 

 les recherches contenues dans les deux articles prccédens. 

 Les hypothèfes que nous venons d'employer peuvent repré- 

 fênter la progi'effion que fuivent les erreurs iorfqu'elles font 

 fort grandes ou qu'elles approchent de leur dernier terme ; 

 mais on peut affurer que ce n'eft pas la même chofê lorfque 

 les erreurs font très -petites. 



Il eft d'abord évident que' la loi de continuité fe trouve 

 violée lorfqu'on exprime les cafuaiités des erreurs B K, Bk 

 de part & d'autre du point B (fig. 2) par les ordonnées de 

 deux lignes courbes ou droites F H & C// qui le coupent 

 en H; car lorfque ces erreurs changent de dénominations, 

 & que de négatives, comme B F, elles deviennent pofitives 

 comme Bk, on renonce aux ordonnées /A de la première 

 ligne courbe ou droite FH, pour fe fervir de celles de 



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