'i.0 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALÊ 

 Fig. 8. l'autre ligne CH , fans qu'on y foit dclerminé par aucune 

 rai/on prilê à priori. Outre cela, les cafualitcs des très petites 

 erreurs ne paroifîènt pas changer auffi fubitenient que le 

 marquent ces figures; car il y a tout lieu de croire qu'une 

 très-petite erreur eft auffi poffible que le zéro même de cette 

 erreur. Lorlqu'il s'agit d'opérations très -délicates, certaines 

 quantités (e refufènt à nos yeux, & toutes les petites erreurs 

 qui font renfermées dans cette étendue paivent être regar- 

 dées comme l'effet d'un halârd égal. Il fuit de- là que les 

 cafualitcs dont dépendent les erreurs B K Si. Bk ne font. pas 

 exprimées réellement par les ordonnées KL 8c kl ci'une ligne 

 courbe FHG qui /è termine en pointe en H, mais qu'il 

 faut que cette ligne courbe F H G ait au contraire en H une 

 petite partie de ion cours parallèle à la baie F G. Nous nous 

 trouvons donc obligés d'avoir recoujs à quelques autres hypo- 

 thèfes , & il nous refle à examiner les changemens que ces 

 nouvelles vues pioduiront dans nos premières concluîions. 



Nous fuppofej-ons que chaque caulê d'erreurs ne peut pro- 

 duire qu'une erreur d'une feule quantité, mais qu'elle peut 

 agir indifféremment dans un fens ou dans le fêns contraire : 

 ce (êiont, fi l'on veut, des dés qui n'auront que deux faces, 

 fur lefquelles on aura écrit le même nombre pofitivement & 

 négativement , -f- i , par exemple , & — i . Deux pareilles 

 caufès , fi elles agiffent enfèmble , ne nous donneront que 

 l'erreur pofitive ou négative 2 , avec l'erreur nulle , & les 

 cafualités de ces erreurs feront marquées par i, 2 , & i, 

 e'efl-à-dire qu'il n'y aura qu'un feul cas qui donnera chaque 

 erreur extrême —H 2 ou — 2 , mais que deux cas donne- 

 ront l'erreur nulle, parce que chaque caufê peut fè trouver 

 pofitive & l'autre négative. 



Si au lieu de deux caufês on en fuppofè fix , nous pour- 

 rons être fujets aux erreurs 6,4, 2,0, — 2, — 4,, — 6, 

 & les cafualités de ces erreurs feront i, 6, 15, 20, 15, 6 

 & I. Si en générai nous défignons par m le nombre des 

 caufes, & que e foit l'erreur particulière que chacune peut pro- 

 duire, nous ferons fujets à commettre ]es,prrems m ^ fine — - z. 



