lOO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 le rayon du premier degré de latitude 325 15? 3 6 toiles. II 

 eft inutile de remarquer que le rayon du cercle ofcuiateur 

 efl: confondu allez lènfiblemeiU avec la courbe dans l'efpace 

 d'un degré, pour qu'il n'y ait dans celte pratique aucune 

 erreur ; cela eft évident , parce que les degrés de la Terre 

 croilîènt fi lentement , que de l'un à l'autre la différence ne 

 va jamais qu'à 1 4 toiles, & cela feulement vers le 45.<^ degré 



F'S- !• de latitude. Soit un méridien de la Terre, reprclêntc par 

 la courbe à peu près elliptique WM EC , foit M le Pôle 

 boréal , & £ le point qui eft dans l'E'quateLir , E q\t degré 

 du méridien mefuré vers l'Equateur, c'eft-.i-dire, un arc de 

 cercle qui à caufe de fon extrême petilelîê le confond avec 

 l'ellipfe , puifqu'en effet la différence n'eft pas ienfible en 

 fuppofant même l'arc Eq de plufieurs degrés ; ayant la 

 grandeur du degré , on aura , comme on vient de le voir , 

 la grandeur du rayon de cedegié, c'eft-à-dire, la ligne £' Z) ; 

 de même, par le moyen du degré mefuré en Lapponie, on 

 aura un autre rayon plus grand ; tous ces rayons forment 

 évidennnent la courbe D IG , qu'on nomme la développée , 

 qui eft telle , que fi on plie dans là circonférence un fil 

 EDIG , fon extrémité E décrira la courbe EBM fi 

 on vient à le développer. Puifque les arcs infiniment petits, 

 Eq ^ Mp , que décrira ce fil dans les points E & M, 

 auront pour rayons les mêmes lignes ED , MG , on voit 

 du premier coup d'œil , que l'arc Z)/ de la développée 

 eft égal à la différence des rayons olculateurs E D &l M G 

 qui la touchent. Connoiffant donc les arcs de la développée, 

 nous allons en déduire, fuivant la méthode que M.Bouguer 

 emploie dans fon Livre de la figure de la Teire , les dinien- 

 fions du méridien ; mais comme les foimules de M. Bouguer 

 font générales , & par conféquent plus compofées , je don- 

 nerai la voie la plus fimple de trouver les intégrales qu'on 

 cherche dans les deux cas particuliers que j'examinerai. 



Fi''. 2. O" piendra la ligne droite Z)C,égaleà la développée 

 DG, du quart d'elliplè, aux points J, E, connus par les 

 Biefùres des degrés; on élèvera des perpendiculaires IN , 



