to6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Au refte, il efl; effentiel de remarquer que ces erreurs, qui 

 ne font pas par elles-mêmes extrêmement confidérables, feroient 

 d'environ 1 1"-^ plus petites, û au lieu d'employer la parallaxe 

 horizontale fous l'Equateur , j'eulîè comparé avec les tables 

 celle qui répond à la latitude de Berlin, & de 20 lêcondes 

 auffi plus petites li j'euflè pris la parallaxe fous le Pôle. 



Après avoir ainfi appliqué à la Terre elliptique les oblêr- 

 vations de la parallaxe, j'ai voulu confidérer auffi la Terre 

 dans i'hypothèfê qu'a adoptée M. Bouguer, fuivant laquelle 

 les accroilfemens des degrés du méridien font comme les 

 quatrièmes puifîânces des finus des latitudes , fuppofant pour 

 les trois degrés mefurés fous les latitudes de o'^,^^'^j, 66^ j-, 

 56753 toiles, 57074, 57422. Dans cette hypothèfe 

 ie dernier degré de latitude lous le Pôle fe déduit des deux 

 premiers , en difant : la quatrième puKfance du fnius de la 

 latitude, 4c)'* j, eft à la quatrième puilfance du rayon, 

 comme la différence des deux degrés, qui eft 3 2 i toifes, eft 

 à la différence du dernier degré au premier , p 6y toiles , 

 qui étant ôtées dli premier degré , donnent le dernier de 

 57720 toifes ; mais fi on le cherche de même par la 

 comparaifon du premier degré, à celui qui répond à la lati- 

 tude de 66'^ j, on trouve 57704. La différence de ces 

 deux réfultats vient de ce que ce n'eff pas exaftement , mais 

 feulement à peu près la quatrième puiffànce : en prenant 

 un milieu, on peut donc le fuppolèr 57712 toifes, auquel 

 répond un rayon olculateur de 3306654 toifes , repréfeiité 

 ri". I. parG^. Le rayon ofculateur^D qui répond au premier degré 

 ^tant 325 1707 , la longueur totale de la développée DG, 

 ou de la ligne G N , eff de 54947 toifes. Pour avoir les 

 dimenfions du méridien dans cette nouvelle hypothèlê , il 

 faut prendre n m s'^ ; ainfi l'on aura l'élément de l'abfcifle Dh 

 4 J* ds, celui de l'ordonnée /// lêra 4^' v^i — ss)ds; la pre- 

 mière intégrale efl: ^ j'; la féconde fe trouvera par la même 

 méthode que ci-deffus , en faifint V( i — - ss ) -=.1, alors 



X — ss,=z II, ds ——-^^L—, 4i' = 4('i —11} 



