158 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



que L Q> — L Q> reprcfeiite la réduction pour l'argument 



non corrigé ^ L; donc SI /' — IQ, — {SI L' — SI L) 



ou L l U V fera la conecT;ion à appliquer à la réduélion 



à l'écliptique qui réiulle de la corredion -+- «,, faite au lieu 

 du Nœud. Pour trouver la valeiir de L' /', on commencera 

 par chercher celle du petit arc de parallèle l k qui lui répond, 

 ce qui fera facile au moyen de l'analogie de la trigonométrie, 

 qui apprend que la cotangente de l'angle L eft à la tangente 

 de l'angle Q, comme le codnus de ^ £ eft au rayon. 



Car en faifant zzz i la tangente de Si ou de i'inclinaifon de 

 i'orbite pour le rayon i, & ft Z- rr: s, on aura par l'ana- 

 logie précédente cot. L r= / cof. s, & par conféquent pour 

 le fmus de cet angle (en négligeant les puifïïmces trop 

 élevées de /) x — j // cof. s cof. s, ce qui donnera Ik 

 ou. L l y. Cm. l L k =z (t ( i Y '' cof. s cof. s). 



Mais Ik doit être à L' l' comme le cofinus de //' ou 

 de L L' au rayon , 8c les formules de la trigonométrie fphé- 

 rique nous donneront fin. L L' zzz fin. Si L x fm. LSI U , & 

 partant, en négligeant les quatrièmes puilfances de /, cof. LU 

 = I — y ii fin. s fin. s. 



Donc la valeur de L' ï fera ! ._<^_^ — ç»^ — ^ 



I ; l im. s fm. * 



c eft- à-dire (en négligeant toujours les quatrièmes puifîànces 



de /) et. [l \ ïi ('cof. s cof. s fin. s fin. J^] 



z=. a. (\ — i ii cof. '2. s). 



Donc Ll — L'/' ou la coiTe<flion qu'il faut faire à la 

 latitude en conféquence de l'erreur -\- a,, fuppofée dans le 

 Nœud, doit être f ii a, cof. 2 s. 



