$12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
évidemment plus grand que Æ & + f b: fi au contraire l'arc 
AB étoit dehors de f'elliple, comme a 6, cette quantité 
FM + fM feroit un minimum ; donc fur telle furface con- 
cave la réflexion fuit le plus court chemin ou la moindre 
ation, & fur telle autre furface c’eft la plus grande ation. 
Je rapporterai ici un paragraphe de l'Encyclopédie / page r 9 5) 
article Cofmologie. « Nous avons vü, article caufes finales , 
» que le principe de la minimité du temps eft en défaut dans 
» Ja réflexion fur le miroir concave ; il paroît qu'il en eft de 
» même de la minimité de l'action, car alors le chemin du 
» rayon de lumière eft un maximum. W eft vrai que l'on pour- 
» roit faire cadrer ici le principe, en rapportant toùjours Îa 
» réflexion à des furfaces planes; mais peut-être que les adver- 
» faires des caufes finales ne goûteront pas cette réponle; il 
» vaut mieux dire, ce me femble , que faction eft ici un #axi- 
mum, & dans les autres cas un #nimum, » 
Mais, par ce que lon vient de voir, il paroït que Faction, 
dans la réflexion de la lumière, n'eft pas un waximum fur 
tous les miroirs concaves, & par conféquent il faudroit dire: 
Yaction dans quelques furfaces concaves eft un #4Ximunt , 
pendant que fur d’autres c'eft un winimum, & la Nature eft 
prodigue ou avare de fon aétion, fuivant qu'un miroir eft 
plus ou moins concave. 
Je crois que Les vrais juges en ces matières favent à préfent 
quel jugement ils doivent porter des produélions de M. de 
Maupertuis. 
Mais, pour les éclairer davantage, il eft nécefaire de re- 
marquer qu'il y a tel cercle dans lequel il y a trois points où l'ac- 
Fig. 2. tion eft la même. Soit une ellipfe 4 DB, dont les foyers font 
F,f, AB le grand axe, CD la moitié du petit axe; du point 
M, pris à volonté, foit menée la ligne #ZR, qui coupe le 
diamètre CD, prolongé en forte que AR foit égal à RD; 
que lon décrive du centre À, un cercle m3 D M, ïl eft 
évident que fi on cherche le point de ce cercle qui renverra 
la lumière du foyer au foyer f, l'on doit trouver par le 
principe de la moindre aétion, trois folutions {ur cette PE 
cle 
