DES Sciences. 119 



GEOMETRIE. 



s U R L E s 



d.U A R R E S MAGIQUES. 



SI on divifë en un même nombre de parties égales les V. les Mém. 

 quatre côtés d'un quarré, & que par les points de di- P^2« ^-j-i. 

 vifion correfpondans on mène des lignes droites , parallèles 

 à ces côtés, Taire du quarré fe trouvera partagée en autant 

 de petits quarrés, que le nombre dans lequel on a divife les 

 côtés, multiplié par lui-même, contient d'unités; il yen 

 aura, par exemple, ^, û chacun àes côtés a été divifé .en 

 3 , I 6 s'il a été divifé en 4, &c. 



Si prélèntement on remplit chacun de ces petits quarrés 

 d'un des nombres d'une progreffion arithmétique, comme i, 

 2, 3, 4, &c. de manière que la fomme des nombres con- ' 

 tenue dans une bande quelconque horizontale ou verticale, 

 & celle des deux diagonales, Ibit toujours la même, on 

 aura ce que l'on nomme un quarré magique, nom que pro- 

 bablement cet arrangement a emprunté de l'admiration qu'il 

 a caufée aux anciens Mathématiciens, & de la difficulté qu'ils 

 ont trouvée à en imaginer les règles. 



Cette combinaifon deviendra encore plus magique fi, au 

 lieu de nombres en progreffion arithmétique , on emploie 

 des nombres en progreffion géométrique, harmonique, &c. 



Les quarrés magiques ont été l'objet des recherches de 

 pluheurs favans Mathématiciens. On trouve dans les Mé- 

 moires de l'Académie plufieurs méthodes de les conftruire, cÔ/kâ^wmeK 

 qui ont été données par M." Frenicle», Sauveur'', de la/'"»' -"'^• 

 Hire «^ & Ozanam. Plufieurs autres Auteurs, au nombre ,^,o^,'p.^T. 

 defquels on peut compter les PP. Preftet & Kirker, Se M. ' ^'"y- ^''''"■ 

 i'Abbé Poignard, en ont auffi publié de leur côté; mais ces 'iiy&'ji^. 



