I20 Histoire de l'Académie Royale 



mcthodes n'ont pas paru à M. d'Ons-eii-Biay aufTi fîmples 

 qu'elles pouvoient l'être. On avoit iouveiit tenté de rendre 

 ies quarrt's plus magiques, en augmentant par de nouvelles 

 conditions la difficulté de les conflruire; mais il a trouvé 

 moyen de finipiifier la folution de ce problème, en laiflànt 

 fubfifler toutes les conditions defquelles on i'avoit chargé : 

 cette efpèce de magie doit certainement avoir la préférence 

 fur l'autre. 



Les quarrés magiques fe divifent en pairs ou impairs ; ces 

 derniers n'entrent point dans les recherches de M. d'Ons- 

 en-Bray, parce que la méthode que M. Frénicle a donnée 

 pour ies conllruire , lui a paru auîîi fmiple qu'on pouvoit le 

 defirer : il ne s'eft attaché qu'aux quarrés magiques pairs. 



Ces quarrés fe fubdiviiênt encore en pairemeiit-pàirs & en 

 impairement-pairs; les quarrés pairement-pairs font ceux dont la 

 racine fè peut divilêr par 4 , ou , ce qui revient au même , a 

 pour moitié un nombre pair. Les quarrés impairement - pairs 

 font ceux dont la racine n'eft pas divifible par 4, ou , ce qui 

 eft ia même choie , a pour moitié un nombre impair: ainfi le 

 quarréde 8 e(l un quarré pairement-pair, parce que fi racine 

 8 efl; divifible par 4, & que fa moitié 4 efl: un nombre 

 pair; & le quarré de 10 e(l un quarré impairement- pair, 

 parce que fa racine 10 n'eft pas divifible par 4, Se que fâ 

 moitié 5 efl; un nombie impair. 



Pour remplir ies cales d'un quarré , il n'eft nullement né- 

 ceflàire d'employer les nombres naturels qui le compofont; 

 ainfi on peut employer pour remplir les ieize cellules du 

 quarré de 4, toute autre fuite de nombres que i, 2 , 3,4, 

 Sec. jufqu'à I 6, pourvu qu'elle foit en progreftion arithmé- 

 tique. On peut également employer 5, 7, cj, &c, il n'eft 

 pas même nécelfaire que les nombres qu'on emploie fo fuivent 

 tous immédiatement dans la progreftion, on en peut prendre 

 ia moitié de fuite à tel endroit qu'on voudra, & l'autre 

 moitié auftî de fuite à un autre endroit , cela n'empêchera 

 nullement le quarré qu'on en formera d'être magique. Ceci fûp- 

 pofé, il eft facile d'entendre la méthode de AL d'Onsen-Bray. 



Pour 



