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Pour peu qu'on veuille faire attention à ce que nous avons 

 dit des quarrés pairement-pairs, on apercevra facilement que 

 la racine étant divifible par 4, chaque quarré pairement-pair 

 peut être confidéré comme formé de plufieurs quanés de 

 iêize cellules chacun; celui de 8 en contiendra quatre, celui 

 de I 2 neuf, Sec. 



Or le quarré de 4, ou de feize cellules, fê conftruit avec 

 une extrême facilité par la méthode qu'a donnée M. Ozanam : 

 on écrit d'abord les nombres tout de fuite dans les feize 

 cellules du quarré , enfuite pour le jendie magique il n'y a 

 qu'à tranfpofêr le fécond chiffie à la place du quinzième , & 

 celui-ci à celle du fécond ; on fera fubir un changement fèm- 

 blableau 3.""^ Se au i^."'^, au y"^ & au i 2.""^, au c^.me & 

 au ?."'^, laifîânt en place ceux qui compofènt les diagonales. 



Pour compofêr donc un quarré magique, par exemple, 

 celui de 64 cellules, dont la racine eft 8 , on écrira les 64 

 nombres en deux lignes de 3 2 chacune, avec cette différence 

 que les nombres de la première ligne iront dans leur ordre 

 naturel de gauche à droite , & ceux de la féconde , dans 

 l'ordre renverfc, ou de droite à gauche. Si, par exemple, on 

 a employé la progrefïïon i , 2,3, &c. on écrira de fuite i , 

 2, 3, 4, Sec. jufqu'à 32, & enfîiite en revenant, 33 fous 

 32, 34 fous 3 I , &c. en forte que 64 fe trouve fous i . 

 On voit que par cet arrangement les nombies d'une des lignes 

 feront toujours les complémens arithmétiques des nombres 

 eorrefpondans de l'autre ligne, & que la fomme de deux 

 nombres eorrefpondans, pris où l'on voudra, fera îoûjoui's li- 

 même. 



Cette préparation faite, on partagera les deux lignes de 

 chiffres en tranches de huit nombres chacune, ce qui fera^ 

 lèize nombres dans chaque tranche : on agira avec les feize' 

 nombies de chaque portion, quoiqu'ils ne loient pas de fuite, 

 de la même manière que s'ils l'étoient , pour en former un 

 quarré de quatre ou de feize cellules par la méthode quei 

 l'on vient d'expliquer; & ces quatre quarrés étant conflruits,' 

 dn les placera les uns à côté des autres dans tel o/dre qu'on • 



