122 Histoire de l'Académie Royale 

 voudra, pourvu qu'ils forment un quarré, il fera magique. 



On peut , comme on voit , par cette méthode conftruire 

 tous les quarrés pairement- pairs avec autant de facilité que 

 . celui de 4, & avec d'autant moins d'embarras , que ces quarrés 

 étant, pour ainfi dire, formes de pièces rapportées 5c indé- 

 pendantes les unes des autres, on peut interrompre l'opéra- 

 tion quand on le voudra , Se la reprendre de même , fans 

 courir le rifque de fè méprendre, ce qui n'efl pas pofFible par 

 ies méthodes ordinaires; il eft vrai que les quarrés magiques im- 

 pairement - pairs lêmblent s'y refuler, puisqu'il ne femble pas 

 poffible de les réduire en quarrés de 1 6 cellules ou de 4. 



Cependant M, d'Ons-en-Bray trouve le moyen de ies 

 y ramener, & cela d'une manière extrêmement fimple. 



Tout quarré impairement-pair ei\, compofé d'un qnarré 

 pairement -pair entouré d'une rangée de cellules ; û donc on 

 peut trouver moyen de régler l'arrangement des nombre? 

 qui doivent le remplir, de manière qu'on détermine ceux 

 qui doivent former celte efpèce de cadre & la place qu'ils 

 y doivent occuper , le problème rentrera par ce moyen dans 

 le cas de la conïlru^ion des quarrés pairement-pairs, defquels 

 nous venons de parler. 



Pour y parvenir, M. d'Ons-en-Bray partage, comme pour 

 les quarrés pairement-pairs, fes nombres en deux lignes, de 

 façon que les nombres d'une ligne loient les compiémens 

 arithmétiques les uns des autres: fuppofé, par exemple, que 

 le quarré qu'on le propofe de conftruire foit celui de 6, qui 

 a 36 cellules, il écrit de fuite dans une même ligne i, 2, 

 3, ôcc. jufqu'à 18; Se dans la ligne fuivante, en revenant, 

 ip fous 18,20 lôus 17, &c. jufqu'à 3 6, qui fe doit trouver 

 fous I . Il prend enfuite dans ces deiix lignes une tranche 

 capable de remplir les cafés du quarré pairement-pair le plus 

 prochainement moindre, qui, dans i'hypothè/e que nous avons 

 faite, eft celui de 4 ; cette tranche peut contenir les huit 

 premiers nombres de la première ligne avec leurs compié- 

 mens dans la féconde; on peut la compofer des huit derniers, 

 des huit du milieu , en un mot des huit qu'on voudra choifir 



